ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{{(9 x)}^{2}}{\sqrt[4]{y^{3}}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\frac{{(9 x)}^{2}}{\sqrt[4]{y^{3}}})$ بالصيغة $\ln ({(9 x)}^{2}) - \ln (\sqrt[4]{y^{3}})$ .

$\ln ({(9 x)}^{2}) - \ln (\sqrt[4]{y^{3}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{y^{3}}$ في صورة $y^{\frac{3}{4}}$ .

$\ln ({(9 x)}^{2}) - \ln (y^{\frac{3}{4}})$

خطوة 3

وسّع $\ln ({(9 x)}^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \ln (9 x) - \ln (y^{\frac{3}{4}})$

خطوة 4

وسّع $\ln (y^{\frac{3}{4}})$ بنقل $\frac{3}{4}$ خارج اللوغاريتم.

$2 \ln (9 x) - (\frac{3}{4} \ln (y))$

خطوة 5

اجمع $\frac{3}{4}$ و $\ln (y)$ .

$2 \ln (9 x) - \frac{3 \ln (y)}{4}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\ln (9 x)$ بالصيغة $\ln (9) + \ln (x)$ .

$2 (\ln (9) + \ln (x)) - \frac{3 \ln (y)}{4}$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أعِد كتابة $\ln (9)$ بالصيغة $\ln (3^{2})$ .

$2 (\ln (3^{2}) + \ln (x)) - \frac{3 \ln (y)}{4}$

خطوة 7.1.2

وسّع $\ln (3^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 (2 \ln (3) + \ln (x)) - \frac{3 \ln (y)}{4}$

خطوة 7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (2 \ln (3)) + 2 \ln (x) - \frac{3 \ln (y)}{4}$

خطوة 7.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \ln (3) + 2 \ln (x) - \frac{3 \ln (y)}{4}$