ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{10^{x}}{x (x^{2 + 1}) (x^{4} + 2)})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{10^{x}}{x (x^{2 + 1}) (x^{4} + 2)})$ بالصيغة $\log (10^{x}) - \log (x (x^{2 + 1}) (x^{4} + 2))$ .

$\log (10^{x}) - \log (x (x^{2 + 1}) (x^{4} + 2))$

خطوة 2

وسّع $\log (10^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \log (10) - \log (x (x^{2 + 1}) (x^{4} + 2))$

خطوة 3

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$x \cdot 1 - \log (x (x^{2 + 1}) (x^{4} + 2))$

خطوة 4

أضف $2$ و $1$ .

$x \cdot 1 - \log (x \cdot x^{3} (x^{4} + 2))$

خطوة 5

اضرب $x$ في $1$ .

$x - \log (x \cdot x^{3} (x^{4} + 2))$

خطوة 6

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x - \log (x^{1} x^{3} (x^{4} + 2))$

خطوة 6.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x - \log (x^{1 + 3} (x^{4} + 2))$

خطوة 6.2

أضف $1$ و $3$ .

$x - \log (x^{4} (x^{4} + 2))$

خطوة 7

أعِد كتابة $\log (x^{4} (x^{4} + 2))$ بالصيغة $\log (x^{4}) + \log (x^{4} + 2)$ .

$x - (\log (x^{4}) + \log (x^{4} + 2))$

خطوة 8

وسّع $\log (x^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$x - (4 \log (x) + \log (x^{4} + 2))$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - (4 \log (x)) - \log (x^{4} + 2)$

خطوة 9.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$x - 4 \log (x) - \log (x^{4} + 2)$