ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (\frac{6 x^{2} z^{3}}{y})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{2} (\frac{6 x^{2} z^{3}}{y})$ بالصيغة $\log_{2} (6 x^{2} z^{3}) - \log_{2} (y)$ .

$\log_{2} (6 x^{2} z^{3}) - \log_{2} (y)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{2} (6 x^{2} z^{3})$ بالصيغة $\log_{2} (6 x^{2}) + \log_{2} (z^{3})$ .

$\log_{2} (6 x^{2}) + \log_{2} (z^{3}) - \log_{2} (y)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{2} (6 x^{2})$ بالصيغة $\log_{2} (6) + \log_{2} (x^{2})$ .

$\log_{2} (6) + \log_{2} (x^{2}) + \log_{2} (z^{3}) - \log_{2} (y)$

خطوة 4

وسّع $\log_{2} (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{2} (6) + 2 \log_{2} (x) + \log_{2} (z^{3}) - \log_{2} (y)$

خطوة 5

وسّع $\log_{2} (z^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{2} (6) + 2 \log_{2} (x) + 3 \log_{2} (z) - \log_{2} (y)$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\log_{2} (6)$ بالصيغة $\log_{2} (2 (3))$ .

$\log_{2} (2 (3)) + 2 \log_{2} (x) + 3 \log_{2} (z) - \log_{2} (y)$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $\log_{2} (2 (3))$ بالصيغة $\log_{2} (2) + \log_{2} (3)$ .

$\log_{2} (2) + \log_{2} (3) + 2 \log_{2} (x) + 3 \log_{2} (z) - \log_{2} (y)$

خطوة 6.3

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $2$ هو $1$ .

$1 + \log_{2} (3) + 2 \log_{2} (x) + 3 \log_{2} (z) - \log_{2} (y)$