ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (56) + \frac{1}{2} \cdot \log (7) - \log (8)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (7) + \log (\frac{56}{8})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $\frac{1}{2} \log (7)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (7^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{56}{8})$

خطوة 2.2

اقسِم $56$ على $8$ .

$\log (7^{\frac{1}{2}}) + \log (7)$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (7^{\frac{1}{2}} \cdot 7)$

خطوة 4

اضرب $7^{\frac{1}{2}}$ في $7$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $7^{\frac{1}{2}}$ في $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $1$ .

$\log (7^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{1})$

خطوة 4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log (7^{\frac{1}{2} + 1})$

خطوة 4.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\log (7^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}})$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\log (7^{\frac{1 + 2}{2}})$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $2$ .

$\log (7^{\frac{3}{2}})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log (7^{\frac{3}{2}})$

الصيغة العشرية:

$1.26764706 \dots$