ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{e^{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{e^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} {(e^{2})}^{- 1}$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} {(e^{2})}^{- 1})$

خطوة 2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} e^{2 \cdot - 1})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} e^{2 \cdot - 1})$ بالصيغة $\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{2 \cdot - 1})$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{2 \cdot - 1})$

خطوة 4

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $2 \cdot - 1$ خارج الأُس.

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) + 2 \cdot - 1 \ln (e)$

خطوة 5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - 2 \ln (e)$

خطوة 6

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - 2 \cdot 1$

خطوة 7

اضرب $- 2$ في $1$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - 2$