ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{k = 4}^{110} x^{k}$

خطوة 1

قسّم المجموع لتجعل قيمة البداية لـ $k$ تساوي $1$ .

$\sum_{k = 4}^{110} x^{k} = \sum_{k = 1}^{110} x^{k} - \sum_{k = 1}^{3} x^{k}$

خطوة 2

احسِب قيمة $\sum_{k = 1}^{110} x^{k}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $k$ .

$x^{1} + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{110}$

خطوة 2.2

بسّط الصيغة الموسّعة.

$0$

خطوة 3

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $k$ .

$x^{1} + x^{2} + x^{3}$

خطوة 4

استبدِل المجاميع بالقيم التي تم إيجادها.

$0 - (x + x^{2} + x^{3})$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $x^{1} + x^{2} + x^{3}$ من $0$ .

$- (x^{1} + x^{2} + x^{3})$

خطوة 5.2

بسّط.

$- (x + x^{2} + x^{3})$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- x - x^{2} - x^{3}$