ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 + \sum_{k = 2}^{5} 3 (k - x)$

خطوة 1

احسِب قيمة $\sum_{k = 2}^{5} 3 (k - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط المجموع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 k + 3 (- x)$

خطوة 1.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$3 k - 3 x$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة المجموع.

$\sum_{k = 2}^{5} 3 k - 3 x$

خطوة 1.2

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $k$ .

$3 \cdot 2 - 3 x + 3 \cdot 3 - 3 x + 3 \cdot 4 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$

خطوة 2

عوّض بالقيم مجددًا وبسّط $4 + 3 \cdot 2 - 3 x + 3 \cdot 3 - 3 x + 3 \cdot 4 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $3$ في $2$ .

$4 + 6 - 3 x + 3 \cdot 3 - 3 x + 3 \cdot 4 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$

خطوة 2.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$4 + 6 - 3 x + 9 - 3 x + 3 \cdot 4 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$

خطوة 2.1.3

اضرب $3$ في $4$ .

$4 + 6 - 3 x + 9 - 3 x + 12 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$

خطوة 2.1.4

اضرب $3$ في $5$ .

$4 + 6 - 3 x + 9 - 3 x + 12 - 3 x + 15 - 3 x$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $4$ و $6$ .

$10 - 3 x + 9 - 3 x + 12 - 3 x + 15 - 3 x$

خطوة 2.2.2

أضف $10$ و $9$ .

$- 3 x + 19 - 3 x + 12 - 3 x + 15 - 3 x$

خطوة 2.2.3

اطرح $3 x$ من $- 3 x$ .

$- 6 x + 19 + 12 - 3 x + 15 - 3 x$

خطوة 2.2.4

اطرح $3 x$ من $- 6 x$ .

$- 9 x + 19 + 12 + 15 - 3 x$

خطوة 2.2.5

اطرح $3 x$ من $- 9 x$ .

$- 12 x + 19 + 12 + 15$

خطوة 2.2.6

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1

أضف $19$ و $12$ .

$- 12 x + 31 + 15$

خطوة 2.2.6.2

أضف $31$ و $15$ .

$- 12 x + 46$