ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} \csc (x) - \cot (x)}{(x) \csc (x)}$

خطوة 1

انظر الحد أيسر الجانب.

$lim_{x \to 0^{-}} \csc (x) - \cot (x)$

خطوة 2

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\csc (x) - \cot (x)$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليسار.

$\begin{array}{c} x & \csc (x) - \cot (x) \\ - 0.1 & - 0.0500417 \\ - 0.01 & - 0.00500004 \\ - 0.001 & - 0.0005 \\ - 0.0001 & - 0.00005 \\ - 0.00001 & - 0.000005 \end{array}$

خطوة 3

عند اقتراب قيم $x$ من $0$ ، تقترب قيم الدالة من $0$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\csc (x) - \cot (x)$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليسار تساوي $0$ .

$0$

خطوة 4

انظر الحد أيمن الجانب.

$lim_{x \to 0^{+}} \csc (x) - \cot (x)$

خطوة 5

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\csc (x) - \cot (x)$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليمين.

$\begin{array}{c} x & \csc (x) - \cot (x) \\ 0.1 & 0.0500417 \\ 0.01 & 0.00500004 \\ 0.001 & 0.0005 \\ 0.0001 & 0.00005 \\ 0.00001 & 0.000005 \end{array}$

خطوة 6

عند اقتراب قيم $x$ من $0$ ، تقترب قيم الدالة من $0$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\csc (x) - \cot (x)$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليمين تساوي $0$ .

$\frac{0}{(x) \csc (x)}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

افصِل الكسور.

$\frac{0}{x} \cdot \frac{1}{\csc (x)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{0}{x} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}}$

خطوة 7.3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{0}{x} (1 \sin (x))$

خطوة 7.4

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$\frac{0}{x} \sin (x)$

خطوة 7.5

اقسِم $0$ على $x$ .

$0 \sin (x)$

خطوة 7.6

اضرب $0$ في $\sin (x)$ .

$0$