ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{8 a^{5}} (- \sqrt{2 a^{3}})$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- \sqrt{8 a^{5}} \sqrt{2 a^{3}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $8 a^{5}$ بالصيغة ${(2 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$- \sqrt{4 (2) a^{5}} \sqrt{2 a^{3}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2} \cdot 2 a^{5}} \sqrt{2 a^{3}}$

خطوة 2.3

أخرِج عامل $a^{4}$ .

$- \sqrt{2^{2} \cdot 2 (a^{4} a)} \sqrt{2 a^{3}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $a^{4}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(a^{2})}^{2} a)} \sqrt{2 a^{3}}$

خطوة 2.5

انقُل $2$ .

$- \sqrt{2^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 2 a} \sqrt{2 a^{3}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة $2^{2} {(a^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(2 a^{2})}^{2}$ .

$- \sqrt{{(2 a^{2})}^{2} \cdot 2 a} \sqrt{2 a^{3}}$

خطوة 2.7

أضف الأقواس.

$- \sqrt{{(2 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)} \sqrt{2 a^{3}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- (2 a^{2} \sqrt{2 a}) \sqrt{2 a^{3}}$

خطوة 4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 (a^{2} \sqrt{2 a}) \sqrt{2 a^{3}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $2 a^{3}$ بالصيغة $a^{2} \cdot (2 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج عامل $a^{2}$ .

$- 2 a^{2} \sqrt{2 a} \sqrt{2 (a^{2} a)}$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب $2$ و $a^{2}$ .

$- 2 a^{2} \sqrt{2 a} \sqrt{a^{2} \cdot 2 a}$

خطوة 5.3

أضف الأقواس.

$- 2 a^{2} \sqrt{2 a} \sqrt{a^{2} \cdot (2 a)}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 2 a^{2} \sqrt{2 a} (a \sqrt{2 a})$

خطوة 7

اضرب $a^{2}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $a$ .

$- 2 (a \cdot a^{2}) \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$

خطوة 7.2

اضرب $a$ في $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$- 2 (a^{1} a^{2}) \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 2 a^{1 + 2} \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$

خطوة 7.3

أضف $1$ و $2$ .

$- 2 a^{3} \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$

خطوة 8

اضرب $- 2 a^{3} \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $\sqrt{2 a}$ إلى القوة $1$ .

$- 2 a^{3} ({\sqrt{2 a}}^{1} \sqrt{2 a})$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{2 a}$ إلى القوة $1$ .

$- 2 a^{3} ({\sqrt{2 a}}^{1} {\sqrt{2 a}}^{1})$

خطوة 8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 2 a^{3} {\sqrt{2 a}}^{1 + 1}$

خطوة 8.4

أضف $1$ و $1$ .

$- 2 a^{3} {\sqrt{2 a}}^{2}$

خطوة 9

أعِد كتابة ${\sqrt{2 a}}^{2}$ بالصيغة $2 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 a}$ في صورة ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 a^{3} {({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 a^{3} {(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- 2 a^{3} {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 9.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 2 a^{3} {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 9.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 a^{3} {(2 a)}^{1}$

خطوة 9.5

بسّط.

$- 2 a^{3} (2 a)$

خطوة 10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 2 \cdot 2 a^{3} a$

خطوة 11

اضرب $a^{3}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $a$ .

$- 2 \cdot 2 (a \cdot a^{3})$

خطوة 11.2

اضرب $a$ في $a^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$- 2 \cdot 2 (a^{1} a^{3})$

خطوة 11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 2 \cdot 2 a^{1 + 3}$

خطوة 11.3

أضف $1$ و $3$ .

$- 2 \cdot 2 a^{4}$

خطوة 12

اضرب $- 2$ في $2$ .

$- 4 a^{4}$