ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{7} (\cos (- 120) + i \sin (- 120))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثالث.

$\sqrt{7} (- \cos (60) + i \sin (- 120))$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (60)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{7} (- \frac{1}{2} + i \sin (- 120))$

خطوة 1.3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الثالث.

$\sqrt{7} (- \frac{1}{2} + i (- \sin (60)))$

خطوة 1.4

القيمة الدقيقة لـ $\sin (60)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{7} (- \frac{1}{2} + i (- \frac{\sqrt{3}}{2}))$

خطوة 1.5

اجمع $i$ و $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{7} (- \frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{7} (- \frac{1}{2}) + \sqrt{7} (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

خطوة 2.2

اجمع $\sqrt{7}$ و $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{7}}{2} + \sqrt{7} (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

خطوة 3

اضرب $\sqrt{7} (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\sqrt{7}$ و $\frac{i \sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{7}}{2} - \frac{\sqrt{7} (i \sqrt{3})}{2}$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- \frac{\sqrt{7}}{2} - \frac{\sqrt{3 \cdot 7} i}{2}$

خطوة 3.3

اضرب $3$ في $7$ .

$- \frac{\sqrt{7}}{2} - \frac{\sqrt{21} i}{2}$