ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sqrt{4 x - 16}}{\sqrt[4]{{(x - 4)}^{3}}}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{4 x - 16}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$4 x - 16 \geq 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضِف $16$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$4 x \geq 16$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $4 x \geq 16$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $4 x \geq 16$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{16}{4}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{16}{4}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{16}{4}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $16$ على $4$ .

$x \geq 4$

خطوة 3

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt[4]{{(x - 4)}^{3}}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

${(x - 4)}^{3} \geq 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[3]{{(x - 4)}^{3}} \geq \sqrt[3]{0}$

خطوة 4.2

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x - 4 \geq \sqrt[3]{0}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط $\sqrt[3]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{3}$ .

$x - 4 \geq \sqrt[3]{0^{3}}$

خطوة 4.2.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x - 4 \geq 0$

خطوة 4.3

أضِف $4$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x \geq 4$

خطوة 5

عيّن قيمة القاسم في $\frac{\sqrt{4 x - 16}}{\sqrt[4]{{(x - 4)}^{3}}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\sqrt[4]{{(x - 4)}^{3}} = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ارفع كلا المتعادلين إلى القوة $4$ .

${\sqrt[4]{{(x - 4)}^{3}}}^{4} = 0^{4}$

خطوة 6.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{{(x - 4)}^{3}}$ في صورة ${(x - 4)}^{\frac{3}{4}}$ .

${({(x - 4)}^{\frac{3}{4}})}^{4} = 0^{4}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 4)}^{\frac{3}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 4)}^{\frac{3}{4} \cdot 4} = 0^{4}$

خطوة 6.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 4)}^{\frac{3}{4} \cdot 4} = 0^{4}$

خطوة 6.2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 4)}^{3} = 0^{4}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

${(x - 4)}^{3} = 0$

خطوة 6.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 6.3.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 7

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(4, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x > 4}$

خطوة 8