ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\arcsin (\sqrt{\frac{2 x}{1 - 2 x}})$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{\frac{2 x}{1 - 2 x}}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$\frac{2 x}{1 - 2 x} \geq 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد جميع القيم التي تتحول فيها العبارة من سالبة إلى موجبة بتعيين قيمة كل عامل لتصبح مساوية لـ $0$ وحلّها.

$2 x = 0$

$1 - 2 x = 0$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $2 x = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 0$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x = 0$

خطوة 2.3

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = - 1$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 1$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 1$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 2.5

أوجِد قيمة كل عامل لإيجاد القيم التي تنتقل فيها عبارة القيمة المطلقة من السالب إلى الموجب.

$x = 0$

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 2.6

وحّد الحلول.

$x = 0, \frac{1}{2}$

خطوة 2.7

أوجِد نطاق $\frac{2 x}{1 - 2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2 x}{1 - 2 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$1 - 2 x = 0$

خطوة 2.7.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = - 1$

خطوة 2.7.2.2

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 1$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 1$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 2.7.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 2.7.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 2.7.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 2.7.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$

خطوة 2.8

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < 0$

$0 < x < \frac{1}{2}$

$x > \frac{1}{2}$

خطوة 2.9

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اختبر قيمة في الفترة $x < 0$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1.1

اختر قيمة من الفترة $x < 0$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 2$

خطوة 2.9.1.2

استبدِل $x$ بـ $- 2$ في المتباينة الأصلية.

$\frac{2 (- 2)}{1 - 2 \cdot - 2} \geq 0$

خطوة 2.9.1.3

الطرف الأيسر $- 0.8$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 2.9.2

اختبر قيمة في الفترة $0 < x < \frac{1}{2}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.1

اختر قيمة من الفترة $0 < x < \frac{1}{2}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0.25$

خطوة 2.9.2.2

استبدِل $x$ بـ $0.25$ في المتباينة الأصلية.

$\frac{2 (0.25)}{1 - 2 \cdot 0.25} \geq 0$

خطوة 2.9.2.3

الطرف الأيسر $1$ أكبر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 2.9.3

اختبر قيمة في الفترة $x > \frac{1}{2}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.1

اختر قيمة من الفترة $x > \frac{1}{2}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 3$

خطوة 2.9.3.2

استبدِل $x$ بـ $3$ في المتباينة الأصلية.

$\frac{2 (3)}{1 - 2 \cdot 3} \geq 0$

خطوة 2.9.3.3

الطرف الأيسر $- 1.2$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 2.9.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < 0$ خطأ

$0 < x < \frac{1}{2}$ صحيحة

$x > \frac{1}{2}$ خطأ

$x < 0$ خطأ

$0 < x < \frac{1}{2}$ صحيحة

$x > \frac{1}{2}$ خطأ

خطوة 2.10

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$0 \leq x < \frac{1}{2}$

خطوة 3

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\arcsin (\sqrt{\frac{2 x}{1 - 2 x}})$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $- 1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$\sqrt{\frac{2 x}{1 - 2 x}} \geq - 1$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

${\sqrt{\frac{2 x}{1 - 2 x}}}^{2} \geq {(- 1)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{2 x}{1 - 2 x}}$ في صورة ${(\frac{2 x}{1 - 2 x})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{2 x}{1 - 2 x})}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(- 1)}^{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط ${({(\frac{2 x}{1 - 2 x})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(\frac{2 x}{1 - 2 x})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 x}{1 - 2 x})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(- 1)}^{2}$

خطوة 4.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{2 x}{1 - 2 x})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(- 1)}^{2}$

خطوة 4.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{2 x}{1 - 2 x})}^{1} \geq {(- 1)}^{2}$

خطوة 4.2.2.1.2

بسّط.

$\frac{2 x}{1 - 2 x} \geq {(- 1)}^{2}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 x}{1 - 2 x} \geq 1$

خطوة 4.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{2 x}{1 - 2 x} - 1 \geq 0$

خطوة 4.3.2

بسّط $\frac{2 x}{1 - 2 x} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{1 - 2 x}{1 - 2 x}$ .

$\frac{2 x}{1 - 2 x} - 1 \cdot \frac{1 - 2 x}{1 - 2 x} \geq 0$

خطوة 4.3.2.2

اجمع $- 1$ و $\frac{1 - 2 x}{1 - 2 x}$ .

$\frac{2 x}{1 - 2 x} + \frac{- (1 - 2 x)}{1 - 2 x} \geq 0$

خطوة 4.3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x - (1 - 2 x)}{1 - 2 x} \geq 0$

خطوة 4.3.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x - 1 \cdot 1 - (- 2 x)}{1 - 2 x} \geq 0$

خطوة 4.3.2.4.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{2 x - 1 - (- 2 x)}{1 - 2 x} \geq 0$

خطوة 4.3.2.4.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$\frac{2 x - 1 + 2 x}{1 - 2 x} \geq 0$

خطوة 4.3.2.4.4

أضف $2 x$ و $2 x$ .

$\frac{4 x - 1}{1 - 2 x} \geq 0$

خطوة 4.3.3

أوجِد جميع القيم التي تتحول فيها العبارة من سالبة إلى موجبة بتعيين قيمة كل عامل لتصبح مساوية لـ $0$ وحلّها.

$4 x - 1 = 0$

$1 - 2 x = 0$

خطوة 4.3.4

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 1$

خطوة 4.3.5

اقسِم كل حد في $4 x = 1$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

اقسِم كل حد في $4 x = 1$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 4.3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 4.3.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

خطوة 4.3.6

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = - 1$

خطوة 4.3.7

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 1$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.7.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 1$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 4.3.7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 4.3.7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 4.3.7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.7.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 4.3.8

أوجِد قيمة كل عامل لإيجاد القيم التي تنتقل فيها عبارة القيمة المطلقة من السالب إلى الموجب.

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 4.3.9

وحّد الحلول.

$x = \frac{1}{4}, \frac{1}{2}$

خطوة 4.4

أوجِد نطاق $\frac{\sqrt{2 x (1 - 2 x)} + 1 - 2 x}{1 - 2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{2 x (1 - 2 x)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$2 x (1 - 2 x) \geq 0$

خطوة 4.4.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$1 - 2 x = 0$

خطوة 4.4.2.2

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 4.4.2.3

عيّن قيمة العبارة $1 - 2 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.3.1

عيّن قيمة $1 - 2 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1 - 2 x = 0$

خطوة 4.4.2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $1 - 2 x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.3.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = - 1$

خطوة 4.4.2.3.2.2

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 1$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.3.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 1$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 4.4.2.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 4.4.2.3.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 4.4.2.3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.3.2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.2.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 x (1 - 2 x) \geq 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.2.5

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < 0$

$0 < x < \frac{1}{2}$

$x > \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.2.6

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.6.1

اختبر قيمة في الفترة $x < 0$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.6.1.1

اختر قيمة من الفترة $x < 0$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 2$

خطوة 4.4.2.6.1.2

استبدِل $x$ بـ $- 2$ في المتباينة الأصلية.

$2 (- 2) (1 - 2 \cdot - 2) \geq 0$

خطوة 4.4.2.6.1.3

الطرف الأيسر $- 20$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 4.4.2.6.2

اختبر قيمة في الفترة $0 < x < \frac{1}{2}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.6.2.1

اختر قيمة من الفترة $0 < x < \frac{1}{2}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0.25$

خطوة 4.4.2.6.2.2

استبدِل $x$ بـ $0.25$ في المتباينة الأصلية.

$2 (0.25) (1 - 2 \cdot 0.25) \geq 0$

خطوة 4.4.2.6.2.3

الطرف الأيسر $0.25$ أكبر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 4.4.2.6.3

اختبر قيمة في الفترة $x > \frac{1}{2}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.6.3.1

اختر قيمة من الفترة $x > \frac{1}{2}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 3$

خطوة 4.4.2.6.3.2

استبدِل $x$ بـ $3$ في المتباينة الأصلية.

$2 (3) (1 - 2 \cdot 3) \geq 0$

خطوة 4.4.2.6.3.3

الطرف الأيسر $- 30$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 4.4.2.6.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < 0$ خطأ

$0 < x < \frac{1}{2}$ صحيحة

$x > \frac{1}{2}$ خطأ

$x < 0$ خطأ

$0 < x < \frac{1}{2}$ صحيحة

$x > \frac{1}{2}$ خطأ

خطوة 4.4.2.7

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$0 \leq x \leq \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{\sqrt{2 x (1 - 2 x)} + 1 - 2 x}{1 - 2 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$1 - 2 x = 0$

خطوة 4.4.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.4.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = - 1$

خطوة 4.4.4.2

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 1$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.4.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 1$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 4.4.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 4.4.4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 4.4.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.4.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[0, \frac{1}{2})$

خطوة 4.5

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < 0$

$0 < x < \frac{1}{4}$

$\frac{1}{4} < x < \frac{1}{2}$

$x > \frac{1}{2}$

خطوة 4.6

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اختبر قيمة في الفترة $x < 0$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1

اختر قيمة من الفترة $x < 0$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 2$

خطوة 4.6.1.2

استبدِل $x$ بـ $- 2$ في المتباينة الأصلية.

$\sqrt{\frac{2 (- 2)}{1 - 2 \cdot - 2}} \geq - 1$

خطوة 4.6.1.3

الطرف الأيسر لا يساوي الطرف الأيمن، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 4.6.2

اختبر قيمة في الفترة $0 < x < \frac{1}{4}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

اختر قيمة من الفترة $0 < x < \frac{1}{4}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0.12$

خطوة 4.6.2.2

استبدِل $x$ بـ $0.12$ في المتباينة الأصلية.

$\sqrt{\frac{2 (0.12)}{1 - 2 \cdot 0.12}} \geq - 1$

خطوة 4.6.2.3

الطرف الأيسر $0.56195148$ أكبر من الطرف الأيمن $- 1$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 4.6.3

اختبر قيمة في الفترة $\frac{1}{4} < x < \frac{1}{2}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1

اختر قيمة من الفترة $\frac{1}{4} < x < \frac{1}{2}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0.38$

خطوة 4.6.3.2

استبدِل $x$ بـ $0.38$ في المتباينة الأصلية.

$\sqrt{\frac{2 (0.38)}{1 - 2 \cdot 0.38}} \geq - 1$

خطوة 4.6.3.3

الطرف الأيسر $1.77951304$ أكبر من الطرف الأيمن $- 1$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 4.6.4

اختبر قيمة في الفترة $x > \frac{1}{2}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

اختر قيمة من الفترة $x > \frac{1}{2}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 3$

خطوة 4.6.4.2

استبدِل $x$ بـ $3$ في المتباينة الأصلية.

$\sqrt{\frac{2 (3)}{1 - 2 \cdot 3}} \geq - 1$

خطوة 4.6.4.3

الطرف الأيسر لا يساوي الطرف الأيمن، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 4.6.5

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < 0$ خطأ

$0 < x < \frac{1}{4}$ صحيحة

$\frac{1}{4} < x < \frac{1}{2}$ صحيحة

$x > \frac{1}{2}$ خطأ

$x < 0$ خطأ

$0 < x < \frac{1}{4}$ صحيحة

$\frac{1}{4} < x < \frac{1}{2}$ صحيحة

$x > \frac{1}{2}$ خطأ

خطوة 4.7

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$0 \leq x \leq \frac{1}{4}$ أو $\frac{1}{4} \leq x < \frac{1}{2}$

خطوة 4.8

اجمع الفترات.

$0 \leq x < \frac{1}{2}$

خطوة 5

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\arcsin (\sqrt{\frac{2 x}{1 - 2 x}})$ بحيث تصبح أصغر من أو تساوي $1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$\sqrt{\frac{2 x}{1 - 2 x}} \leq 1$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

${\sqrt{\frac{2 x}{1 - 2 x}}}^{2} \leq 1^{2}$

خطوة 6.2

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{2 x}{1 - 2 x}}$ في صورة ${(\frac{2 x}{1 - 2 x})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{2 x}{1 - 2 x})}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq 1^{2}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

بسّط ${({(\frac{2 x}{1 - 2 x})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(\frac{2 x}{1 - 2 x})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 x}{1 - 2 x})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq 1^{2}$

خطوة 6.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{2 x}{1 - 2 x})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq 1^{2}$

خطوة 6.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{2 x}{1 - 2 x})}^{1} \leq 1^{2}$

خطوة 6.2.2.1.2

بسّط.

$\frac{2 x}{1 - 2 x} \leq 1^{2}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{2 x}{1 - 2 x} \leq 1$

خطوة 6.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{2 x}{1 - 2 x} - 1 \leq 0$

خطوة 6.3.2

بسّط $\frac{2 x}{1 - 2 x} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{1 - 2 x}{1 - 2 x}$ .

$\frac{2 x}{1 - 2 x} - 1 \cdot \frac{1 - 2 x}{1 - 2 x} \leq 0$

خطوة 6.3.2.2

اجمع $- 1$ و $\frac{1 - 2 x}{1 - 2 x}$ .

$\frac{2 x}{1 - 2 x} + \frac{- (1 - 2 x)}{1 - 2 x} \leq 0$

خطوة 6.3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x - (1 - 2 x)}{1 - 2 x} \leq 0$

خطوة 6.3.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x - 1 \cdot 1 - (- 2 x)}{1 - 2 x} \leq 0$

خطوة 6.3.2.4.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{2 x - 1 - (- 2 x)}{1 - 2 x} \leq 0$

خطوة 6.3.2.4.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$\frac{2 x - 1 + 2 x}{1 - 2 x} \leq 0$

خطوة 6.3.2.4.4

أضف $2 x$ و $2 x$ .

$\frac{4 x - 1}{1 - 2 x} \leq 0$

خطوة 6.3.3

أوجِد جميع القيم التي تتحول فيها العبارة من سالبة إلى موجبة بتعيين قيمة كل عامل لتصبح مساوية لـ $0$ وحلّها.

$4 x - 1 = 0$

$1 - 2 x = 0$

خطوة 6.3.4

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 1$

خطوة 6.3.5

اقسِم كل حد في $4 x = 1$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.5.1

اقسِم كل حد في $4 x = 1$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 6.3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 6.3.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

خطوة 6.3.6

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = - 1$

خطوة 6.3.7

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 1$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.7.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 1$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 6.3.7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 6.3.7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 6.3.7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.7.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 6.3.8

أوجِد قيمة كل عامل لإيجاد القيم التي تنتقل فيها عبارة القيمة المطلقة من السالب إلى الموجب.

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 6.3.9

وحّد الحلول.

$x = \frac{1}{4}, \frac{1}{2}$

خطوة 6.4

أوجِد نطاق $\frac{\sqrt{2 x (1 - 2 x)} - 1 + 2 x}{1 - 2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{2 x (1 - 2 x)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$2 x (1 - 2 x) \geq 0$

خطوة 6.4.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$1 - 2 x = 0$

خطوة 6.4.2.2

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 6.4.2.3

عيّن قيمة العبارة $1 - 2 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.3.1

عيّن قيمة $1 - 2 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1 - 2 x = 0$

خطوة 6.4.2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $1 - 2 x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.3.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = - 1$

خطوة 6.4.2.3.2.2

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 1$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.3.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 1$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 6.4.2.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 6.4.2.3.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 6.4.2.3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.3.2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 6.4.2.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 x (1 - 2 x) \geq 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{1}{2}$

خطوة 6.4.2.5

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < 0$

$0 < x < \frac{1}{2}$

$x > \frac{1}{2}$

خطوة 6.4.2.6

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.6.1

اختبر قيمة في الفترة $x < 0$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.6.1.1

اختر قيمة من الفترة $x < 0$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 2$

خطوة 6.4.2.6.1.2

استبدِل $x$ بـ $- 2$ في المتباينة الأصلية.

$2 (- 2) (1 - 2 \cdot - 2) \geq 0$

خطوة 6.4.2.6.1.3

الطرف الأيسر $- 20$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 6.4.2.6.2

اختبر قيمة في الفترة $0 < x < \frac{1}{2}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.6.2.1

اختر قيمة من الفترة $0 < x < \frac{1}{2}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0.25$

خطوة 6.4.2.6.2.2

استبدِل $x$ بـ $0.25$ في المتباينة الأصلية.

$2 (0.25) (1 - 2 \cdot 0.25) \geq 0$

خطوة 6.4.2.6.2.3

الطرف الأيسر $0.25$ أكبر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 6.4.2.6.3

اختبر قيمة في الفترة $x > \frac{1}{2}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.6.3.1

اختر قيمة من الفترة $x > \frac{1}{2}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 3$

خطوة 6.4.2.6.3.2

استبدِل $x$ بـ $3$ في المتباينة الأصلية.

$2 (3) (1 - 2 \cdot 3) \geq 0$

خطوة 6.4.2.6.3.3

الطرف الأيسر $- 30$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 6.4.2.6.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < 0$ خطأ

$0 < x < \frac{1}{2}$ صحيحة

$x > \frac{1}{2}$ خطأ

$x < 0$ خطأ

$0 < x < \frac{1}{2}$ صحيحة

$x > \frac{1}{2}$ خطأ

خطوة 6.4.2.7

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$0 \leq x \leq \frac{1}{2}$

خطوة 6.4.3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{\sqrt{2 x (1 - 2 x)} - 1 + 2 x}{1 - 2 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$1 - 2 x = 0$

خطوة 6.4.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = - 1$

خطوة 6.4.4.2

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 1$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 1$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 6.4.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 6.4.4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 6.4.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 6.4.5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[0, \frac{1}{2})$

خطوة 6.5

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < 0$

$0 < x < \frac{1}{4}$

$\frac{1}{4} < x < \frac{1}{2}$

$x > \frac{1}{2}$

خطوة 6.6

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

اختبر قيمة في الفترة $x < 0$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.1

اختر قيمة من الفترة $x < 0$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 2$

خطوة 6.6.1.2

استبدِل $x$ بـ $- 2$ في المتباينة الأصلية.

$\sqrt{\frac{2 (- 2)}{1 - 2 \cdot - 2}} \leq 1$

خطوة 6.6.1.3

الطرف الأيسر لا يساوي الطرف الأيمن، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 6.6.2

اختبر قيمة في الفترة $0 < x < \frac{1}{4}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.2.1

اختر قيمة من الفترة $0 < x < \frac{1}{4}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0.12$

خطوة 6.6.2.2

استبدِل $x$ بـ $0.12$ في المتباينة الأصلية.

$\sqrt{\frac{2 (0.12)}{1 - 2 \cdot 0.12}} \leq 1$

خطوة 6.6.2.3

الطرف الأيسر $0.56195148$ أصغر من الطرف الأيمن $1$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 6.6.3

اختبر قيمة في الفترة $\frac{1}{4} < x < \frac{1}{2}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.3.1

اختر قيمة من الفترة $\frac{1}{4} < x < \frac{1}{2}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0.38$

خطوة 6.6.3.2

استبدِل $x$ بـ $0.38$ في المتباينة الأصلية.

$\sqrt{\frac{2 (0.38)}{1 - 2 \cdot 0.38}} \leq 1$

خطوة 6.6.3.3

الطرف الأيسر $1.77951304$ أكبر من الطرف الأيمن $1$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 6.6.4

اختبر قيمة في الفترة $x > \frac{1}{2}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

اختر قيمة من الفترة $x > \frac{1}{2}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 3$

خطوة 6.6.4.2

استبدِل $x$ بـ $3$ في المتباينة الأصلية.

$\sqrt{\frac{2 (3)}{1 - 2 \cdot 3}} \leq 1$

خطوة 6.6.4.3

الطرف الأيسر لا يساوي الطرف الأيمن، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 6.6.5

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < 0$ خطأ

$0 < x < \frac{1}{4}$ صحيحة

$\frac{1}{4} < x < \frac{1}{2}$ خطأ

$x > \frac{1}{2}$ خطأ

$x < 0$ خطأ

$0 < x < \frac{1}{4}$ صحيحة

$\frac{1}{4} < x < \frac{1}{2}$ خطأ

$x > \frac{1}{2}$ خطأ

خطوة 6.7

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$0 \leq x \leq \frac{1}{4}$

خطوة 7

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2 x}{1 - 2 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$1 - 2 x = 0$

خطوة 8

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = - 1$

خطوة 8.2

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 1$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 1$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 8.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 8.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 8.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 9

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[0, \frac{1}{4}]$

ترميز بناء المجموعات:

${x | 0 \leq x \leq \frac{1}{4}}$

خطوة 10