ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$0 = 96.2 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14.3}} - 12.5$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $96.2 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14.3}} - 12.5 = 0$ .

$96.2 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14.3}} - 12.5 = 0$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب في $1$ .

$96.2 {(\frac{1}{2})}^{\frac{1 t}{14.3}} - 12.5 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $14.3$ من $14.3$ .

$96.2 {(\frac{1}{2})}^{\frac{1 t}{14.3 (1)}} - 12.5 = 0$

خطوة 2.3

افصِل الكسور.

$96.2 {(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{14.3} \cdot \frac{t}{1}} - 12.5 = 0$

خطوة 2.4

اقسِم $1$ على $14.3$ .

$96.2 {(\frac{1}{2})}^{0.\overline{069930} \frac{t}{1}} - 12.5 = 0$

خطوة 2.5

اقسِم $t$ على $1$ .

$96.2 {(\frac{1}{2})}^{0.\overline{069930} t} - 12.5 = 0$

خطوة 2.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$96.2 \frac{1^{0.\overline{069930} t}}{2^{0.\overline{069930} t}} - 12.5 = 0$

خطوة 2.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$96.2 \frac{1}{2^{0.\overline{069930} t}} - 12.5 = 0$

خطوة 2.8

اجمع $96.2$ و $\frac{1}{2^{0.\overline{069930} t}}$ .

$\frac{96.2}{2^{0.\overline{069930} t}} - 12.5 = 0$

خطوة 3

أضف $12.5$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{96.2}{2^{0.\overline{069930} t}} = 12.5$

خطوة 4

اضرب كلا الطرفين في $2^{0.\overline{069930} t}$ .

$\frac{96.2}{2^{0.\overline{069930} t}} \cdot 2^{0.\overline{069930} t} = 12.5 \cdot 2^{0.\overline{069930} t}$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2^{0.\overline{069930} t}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{96.2}{2^{0.\overline{069930} t}} \cdot 2^{0.\overline{069930} t} = 12.5 \cdot 2^{0.\overline{069930} t}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$96.2 = 12.5 \cdot 2^{0.\overline{069930} t}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $12.5 \cdot 2^{0.\overline{069930} t} = 96.2$ .

$12.5 \cdot 2^{0.\overline{069930} t} = 96.2$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $12.5 \cdot 2^{0.\overline{069930} t} = 96.2$ على $12.5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $12.5 \cdot 2^{0.\overline{069930} t} = 96.2$ على $12.5$ .

$\frac{12.5 \cdot 2^{0.\overline{069930} t}}{12.5} = \frac{96.2}{12.5}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12.5 \cdot 2^{0.\overline{069930} t}}{12.5} = \frac{96.2}{12.5}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $2^{0.\overline{069930} t}$ على $1$ .

$2^{0.\overline{069930} t} = \frac{96.2}{12.5}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

اقسِم $96.2$ على $12.5$ .

$2^{0.\overline{069930} t} = 7.696$

خطوة 6.3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{0.\overline{069930} t}) = \ln (7.696)$

خطوة 6.4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

وسّع $\ln (2^{0.\overline{069930} t})$ بنقل $0.\overline{069930} t$ خارج اللوغاريتم.

$0.\overline{069930} t \ln (2) = \ln (7.696)$

خطوة 6.4.2

اضرب $\ln (2)$ في $0.\overline{069930}$ .

$0.04847183 t = \ln (7.696)$

خطوة 6.5

اقسِم كل حد في $0.04847183 t = \ln (7.696)$ على $0.04847183$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اقسِم كل حد في $0.04847183 t = \ln (7.696)$ على $0.04847183$ .

$\frac{0.04847183 t}{0.04847183} = \frac{\ln (7.696)}{0.04847183}$

خطوة 6.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.04847183$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.04847183 t}{0.04847183} = \frac{\ln (7.696)}{0.04847183}$

خطوة 6.5.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (7.696)}{0.04847183}$

خطوة 6.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (7.696)}{0.04847183}$

خطوة 6.5.3.2

لوغاريتم $7.696$ للأساس $2.71828182$ يساوي $2.04070071$ تقريبًا.

$t = \frac{2.04070071}{0.04847183}$

خطوة 6.5.3.3

اقسِم $2.04070071$ على $0.04847183$ .

$t = 42.10075582$