ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{3 x} = 3 e^{x}$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{3 x}) = \ln (3 e^{x})$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (e^{3 x})$ بنقل $3 x$ خارج اللوغاريتم.

$3 x \ln (e) = \ln (3 e^{x})$

خطوة 2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$3 x \cdot 1 = \ln (3 e^{x})$

خطوة 2.3

اضرب $3$ في $1$ .

$3 x = \ln (3 e^{x})$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\ln (3 e^{x})$ بالصيغة $\ln (3) + \ln (e^{x})$ .

$3 x = \ln (3) + \ln (e^{x})$

خطوة 3.2

وسّع $\ln (e^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$3 x = \ln (3) + x \ln (e)$

خطوة 3.3

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$3 x = \ln (3) + x \cdot 1$

خطوة 3.4

اضرب $x$ في $1$ .

$3 x = \ln (3) + x$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$3 x - x = \ln (3)$

خطوة 4.2

اطرح $x$ من $3 x$ .

$2 x = \ln (3)$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $2 x = \ln (3)$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $2 x = \ln (3)$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (3)}{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (3)}{2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (3)}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (3)}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.54930614 \dots$