ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2^{x} \cdot \frac{1}{32} = 32$

خطوة 1

ارفع $32$ إلى القوة $1$ .

$2^{x} \cdot \frac{1}{32^{1}} = 32$

خطوة 2

انقُل $32^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{x} \cdot 32^{- 1} = 32$

خطوة 3

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

$2^{x} \cdot {(2^{5})}^{- 1} = 32$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(2^{5})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{x} \cdot 2^{5 \cdot - 1} = 32$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$2^{x} \cdot 2^{- 5} = 32$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{x - 5} = 32$

خطوة 6

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{x - 5} = 2^{5}$

خطوة 7

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x - 5 = 5$

خطوة 8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5 + 5$

خطوة 8.2

أضف $5$ و $5$ .

$x = 10$