ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\cot^{2} (x) \cos^{2} (x) = \cot^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\cot^{2} (x)$ من كلا المتعادلين.

$\cot^{2} (x) \cos^{2} (x) - \cot^{2} (x) = - \cos^{2} (x)$

خطوة 1.2

أضف $\cos^{2} (x)$ إلى كلا المتعادلين.

$\cot^{2} (x) \cos^{2} (x) - \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2

بسّط $\cot^{2} (x) \cos^{2} (x) - \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \cos^{2} (x) - \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos^{2} (x) - \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2.1.3

اضرب $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اجمع $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ و $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $\cos^{2} (x)$ في $\cos^{2} (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\cos (x)}^{2 + 2}}{\sin^{2} (x)} - \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2.1.3.2.2

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{\cos^{4} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos^{4} (x)}{\sin^{2} (x)} - {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2.1.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{4} (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $\cos^{2} (x)$ من $\cos^{4} (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2.2.2

اضرب في $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cdot 1} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2.2.3

افصِل الكسور.

$\frac{\cos^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2.2.4

حوّل من $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ إلى $\cot^{2} (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{1} \cot^{2} (x) - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2.2.5

اقسِم $\cos^{2} (x)$ على $1$ .

$\cos^{2} (x) \cot^{2} (x) - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2.2.6

حوّل من $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ إلى $\cot^{2} (x)$ .

$\cos^{2} (x) \cot^{2} (x) - \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 3

استبدِل $\cos^{2} (x)$ بـ $1 - \sin^{2} (x)$ بناءً على المتطابقة $\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ .

$(1 - \sin^{2} (x)) \cot^{2} (x) - \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cot^{2} (x) - \sin^{2} (x) \cot^{2} (x) - \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 4.2

اضرب $\cot^{2} (x)$ في $1$ .

$\cot^{2} (x) - \sin^{2} (x) \cot^{2} (x) - \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 5

جمّع الحدود المتعاكسة في $\cot^{2} (x) - \sin^{2} (x) \cot^{2} (x) - \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $\cot^{2} (x)$ من $\cot^{2} (x)$ .

$- \sin^{2} (x) \cot^{2} (x) + 0 + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 5.2

أضف $- \sin^{2} (x) \cot^{2} (x)$ و $0$ .

$- \sin^{2} (x) \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 6

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $- \sin^{2} (x) \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$- \sin^{2} (x) {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 6.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$- \sin^{2} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 6.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.1

أخرِج العامل $\sin^{2} (x)$ من $- \sin^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 6.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 6.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 \cos^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 6.1.1.4

أعِد كتابة $- 1 \cos^{2} (x)$ بالصيغة $- \cos^{2} (x)$ .

$- \cos^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 6.1.2

أضف $- \cos^{2} (x)$ و $\cos^{2} (x)$ .

$0 = 0$

خطوة 7

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا