ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$c (x) = \frac{1500}{x} + 105 + x$

خطوة 1

عيّن قيمة $\frac{1500}{x} + 105 + x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{1500}{x} + 105 + x = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x, 1, 1, 1$

خطوة 2.1.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x$

خطوة 2.2

اضرب كل حد في $\frac{1500}{x} + 105 + x = 0$ في $x$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب كل حد في $\frac{1500}{x} + 105 + x = 0$ في $x$ .

$\frac{1500}{x} x + 105 x + x \cdot x = 0 x$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1500}{x} x + 105 x + x \cdot x = 0 x$

خطوة 2.2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1500 + 105 x + x \cdot x = 0 x$

خطوة 2.2.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$1500 + 105 x + x^{2} = 0 x$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اضرب $0$ في $x$ .

$1500 + 105 x + x^{2} = 0$

خطوة 2.3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.3.2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 105$ و $c = 1500$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 105 \pm \sqrt{105^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1500)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

ارفع $105$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 4 \cdot 1 \cdot 1500}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 1500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 4 \cdot 1500}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $1500$ .

$x = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 6000}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.3.1.3

اطرح $6000$ من $11025$ .

$x = \frac{- 105 \pm \sqrt{5025}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.3.1.4

أعِد كتابة $5025$ بالصيغة $5^{2} \cdot 201$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.4.1

أخرِج العامل $25$ من $5025$ .

$x = \frac{- 105 \pm \sqrt{25 (201)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.3.1.4.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x = \frac{- 105 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 201}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 105 \pm 5 \sqrt{201}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 105 \pm 5 \sqrt{201}}{2}$

خطوة 2.3.4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{105 - 5 \sqrt{201}}{2}, - \frac{105 + 5 \sqrt{201}}{2}$

$x = \frac{- 105 \pm 5 \sqrt{201}}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{- 105 \pm 5 \sqrt{201}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 17.05638280 \dots, - 87.94361719 \dots$

خطوة 4