ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$a = \frac{7 (1 - {(- \frac{2}{5})}^{3})}{1 - (- \frac{2}{5})}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{2}{5}$ .

$a = \frac{7 (1 - ({(- 1)}^{3} {(\frac{2}{5})}^{3}))}{1 + \frac{2}{5}}$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{5}$ .

$a = \frac{7 (1 - ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{5^{3}}))}{1 + \frac{2}{5}}$

خطوة 1.2

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل ${(- 1)}^{3}$ .

$a = \frac{7 (1 + {(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

خطوة 1.2.2

اضرب ${(- 1)}^{3}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$a = \frac{7 (1 + {(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

خطوة 1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a = \frac{7 (1 + {(- 1)}^{3 + 1} \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

خطوة 1.2.3

أضف $3$ و $1$ .

$a = \frac{7 (1 + {(- 1)}^{4} \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

خطوة 1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$a = \frac{7 (1 + 1 \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{2^{3}}{5^{3}}$ في $1$ .

$a = \frac{7 (1 + \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

خطوة 1.5

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$a = \frac{7 (1 + \frac{8}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

خطوة 1.6

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$a = \frac{7 (1 + \frac{8}{125})}{1 + \frac{2}{5}}$

خطوة 1.7

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$a = \frac{7 (\frac{125}{125} + \frac{8}{125})}{1 + \frac{2}{5}}$

خطوة 1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{7 \frac{125 + 8}{125}}{1 + \frac{2}{5}}$

خطوة 1.9

أضف $125$ و $8$ .

$a = \frac{7 (\frac{133}{125})}{1 + \frac{2}{5}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$a = \frac{7 (\frac{133}{125})}{\frac{5}{5} + \frac{2}{5}}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{7 (\frac{133}{125})}{\frac{5 + 2}{5}}$

خطوة 2.3

أضف $5$ و $2$ .

$a = \frac{7 (\frac{133}{125})}{\frac{7}{5}}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $7$ و $\frac{133}{125}$ .

$a = \frac{\frac{7 \cdot 133}{125}}{\frac{7}{5}}$

خطوة 3.2

اضرب $7$ في $133$ .

$a = \frac{\frac{931}{125}}{\frac{7}{5}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$a = \frac{931}{125} \cdot \frac{5}{7}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $7$ من $931$ .

$a = \frac{7 (133)}{125} \cdot \frac{5}{7}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{7 \cdot 133}{125} \cdot \frac{5}{7}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{133}{125} \cdot 5$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $5$ من $125$ .

$a = \frac{133}{5 (25)} \cdot 5$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{133}{5 \cdot 25} \cdot 5$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{133}{25}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{133}{25}$

الصيغة العشرية:

$a = 5.32$

صيغة العدد الذي به كسر:

$a = 5 \frac{8}{25}$