ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(x + y + z) (x - y - z)$

خطوة 1

وسّع $(x + y + z) (x - y - z)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x \cdot x + x (- y) + x (- z) + y x + y (- y) + y (- z) + z x + z (- y) + z (- z)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x (- y) + x (- z) + y x + y (- y) + y (- z) + z x + z (- y) + z (- z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x (- y)$ و $y x$ .

$x \cdot x - x y + x (- z) + x y + y (- y) + y (- z) + z x + z (- y) + z (- z)$

خطوة 2.1.2

أضف $- x y$ و $x y$ .

$x \cdot x + x (- z) + 0 + y (- y) + y (- z) + z x + z (- y) + z (- z)$

خطوة 2.1.3

أضف $x \cdot x + x (- z)$ و $0$ .

$x \cdot x + x (- z) + y (- y) + y (- z) + z x + z (- y) + z (- z)$

خطوة 2.1.4

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x (- z)$ و $z x$ .

$x \cdot x - x z + y (- y) + y (- z) + x z + z (- y) + z (- z)$

خطوة 2.1.5

أضف $- x z$ و $x z$ .

$x \cdot x + y (- y) + y (- z) + 0 + z (- y) + z (- z)$

خطوة 2.1.6

أضف $x \cdot x + y (- y) + y (- z)$ و $0$ .

$x \cdot x + y (- y) + y (- z) + z (- y) + z (- z)$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + y (- y) + y (- z) + z (- y) + z (- z)$

خطوة 2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} - y \cdot y + y (- z) + z (- y) + z (- z)$

خطوة 2.2.3

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل $y$ .

$x^{2} - (y \cdot y) + y (- z) + z (- y) + z (- z)$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{2} - y^{2} + y (- z) + z (- y) + z (- z)$

خطوة 2.2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} - y^{2} - y z + z (- y) + z (- z)$

خطوة 2.2.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} - y^{2} - y z - z y + z (- z)$

خطوة 2.2.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} - y^{2} - y z - z y - z \cdot z$

خطوة 2.2.7

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1

انقُل $z$ .

$x^{2} - y^{2} - y z - z y - (z \cdot z)$

خطوة 2.2.7.2

اضرب $z$ في $z$ .

$x^{2} - y^{2} - y z - z y - z^{2}$

خطوة 3

اطرح $z y$ من $- y z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $z$ .

$x^{2} - y^{2} - y z - y z - z^{2}$

خطوة 3.2

اطرح $y z$ من $- y z$ .

$x^{2} - y^{2} - 2 y z - z^{2}$