ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\sqrt{\frac{x^{4}}{y^{3}}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{x^{4}}{y^{3}}}$ في صورة ${(\frac{x^{4}}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(\frac{x^{4}}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

وسّع $\ln ({(\frac{x^{4}}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \ln (\frac{x^{4}}{y^{3}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (\frac{x^{4}}{y^{3}})$ بالصيغة $\ln (x^{4}) - \ln (y^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\ln (x^{4}) - \ln (y^{3}))$

خطوة 4

وسّع $\ln (x^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (4 \ln (x) - \ln (y^{3}))$

خطوة 5

وسّع $\ln (y^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (4 \ln (x) - (3 \ln (y)))$

خطوة 6

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{1}{2} (4 \ln (x) - 3 \ln (y))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} (4 \ln (x)) + \frac{1}{2} (- 3 \ln (y))$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \ln (x)$ .

$\frac{1}{2} (2 (2 \ln (x))) + \frac{1}{2} (- 3 \ln (y))$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 (2 \ln (x))) + \frac{1}{2} (- 3 \ln (y))$

خطوة 8.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \ln (x) + \frac{1}{2} (- 3 \ln (y))$

خطوة 9

اضرب $\frac{1}{2} (- 3 \ln (y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{2}$ .

$2 \ln (x) + \frac{- 3}{2} \ln (y)$

خطوة 9.2

اجمع $\frac{- 3}{2}$ و $\ln (y)$ .

$2 \ln (x) + \frac{- 3 \ln (y)}{2}$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 \ln (x) - \frac{3 \ln (y)}{2}$