ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

خطوة 1
بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن .
خطوة 2
هذه الصيغة هي صيغة القطع الناقص. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المستخدمة لإيجاد المركز بالإضافة إلى المحور الرئيسي والثانوي للقطع الناقص.
خطوة 3
طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الناقص بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير نصف قطر المحور الرئيسي للقطع الناقص، ويمثل نصف قطر المحور الثانوي للقطع الناقص، ويمثل الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل.
خطوة 4
يتبع مركز القطع الناقص الصيغة . عوّض بقيمتَي و.
خطوة 5
أوجِد ، المسافة من المركز إلى بؤرة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
أوجِد المسافة من المركز إلى بؤرة القطع الناقص باستخدام القاعدة التالية.
خطوة 5.2
عوّض بقيمتَي و في القاعدة.
خطوة 5.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3.1.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 5.3.1.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 5.3.2.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.3.2.3
اجمع و.
خطوة 5.3.2.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.2.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.2.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.2.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 5.3.3
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.1
اضرب في .
خطوة 5.3.3.2
اضرب في .
خطوة 5.3.4
اطرح من .
خطوة 5.3.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.6
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 6
أوجِد الرؤوس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
يمكن إيجاد الرأس الأول لقطع ناقص بجمع مع .
خطوة 6.2
عوّض بقيم و و المعروفة في القاعدة.
خطوة 6.3
بسّط.
خطوة 6.4
The second vertex of an ellipse can be found by subtracting from .
خطوة 6.5
عوّض بقيم و و المعروفة في القاعدة.
خطوة 6.6
بسّط.
خطوة 6.7
القطوع الناقصة لها رأسان.
:
:
:
:
خطوة 7
أوجِد البؤر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
يمكن إيجاد البؤرة الأولى لقطع ناقص بجمع مع .
خطوة 7.2
عوّض بقيم و و المعروفة في القاعدة.
خطوة 7.3
بسّط.
خطوة 7.4
يمكن إيجاد البؤرة الثانية لقطع ناقص بطرح من .
خطوة 7.5
عوّض بقيم و و المعروفة في القاعدة.
خطوة 7.6
بسّط.
خطوة 7.7
القطوع الناقصة لها بؤرتان.
:
:
:
:
خطوة 8
أوجِد الاختلاف المركزي.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
أوجِد الاختلاف المركزي باستخدام القاعدة التالية.
خطوة 8.2
عوّض بقيمتَي و في القاعدة.
خطوة 8.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.3.1.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 8.3.1.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.3.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.1.4.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 8.3.1.4.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 8.3.1.4.3
اجمع و.
خطوة 8.3.1.4.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.1.4.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.3.1.4.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.3.1.4.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 8.3.1.5
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.1.5.1
اضرب في .
خطوة 8.3.1.5.2
اضرب في .
خطوة 8.3.1.6
اطرح من .
خطوة 8.3.1.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.3.1.8
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 8.3.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 8.3.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 8.3.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.3.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9
هذه القيم تمثل القيم المهمة لتمثيل القطع الناقص بيانيًا وتحليله.
المركز:
:
:
:
:
الاختلاف المركزي:
خطوة 10