ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(- 7, \frac{2 π}{3})$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = - 7$ و $θ = \frac{2 π}{3}$ المعروفتين في القواعد.

$x = (- 7) \cos (\frac{2 π}{3})$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

خطوة 3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$x = - 7 (- \cos (\frac{π}{3}))$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{3})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$x = - 7 (- \frac{1}{2})$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

خطوة 5

اضرب $- 7 (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$x = 7 (\frac{1}{2})$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

خطوة 5.2

اجمع $7$ و $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{7}{2}$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

$x = \frac{7}{2}$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

خطوة 6

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$x = \frac{7}{2}$

$y = - 7 \sin (\frac{π}{3})$

خطوة 7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{3})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{7}{2}$

$y = - 7 \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 8

اجمع $- 7$ و $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{7}{2}$

$y = \frac{- 7 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{7 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 10

تمثيل النقطة القطبية $(- 7, \frac{2 π}{3})$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(\frac{7}{2}, - \frac{7 \sqrt{3}}{2})$ .

$(\frac{7}{2}, - \frac{7 \sqrt{3}}{2})$