ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{4 x^{3}}{y^{2} {(x - 1)}^{5}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{4 x^{3}}{y^{2} {(x - 1)}^{5}})$ بالصيغة $\log (4 x^{3}) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$ .

$\log (4 x^{3}) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (4 x^{3})$ بالصيغة $\log (4) + \log (x^{3})$ .

$\log (4) + \log (x^{3}) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$

خطوة 3

وسّع $\log (x^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\log (4) + 3 \log (x) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$ بالصيغة $\log (y^{2}) + \log ({(x - 1)}^{5})$ .

$\log (4) + 3 \log (x) - (\log (y^{2}) + \log ({(x - 1)}^{5}))$

خطوة 5

وسّع $\log (y^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log (4) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + \log ({(x - 1)}^{5}))$

خطوة 6

وسّع $\log ({(x - 1)}^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\log (4) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + 5 \log (x - 1))$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $\log (4)$ بالصيغة $\log (2^{2})$ .

$\log (2^{2}) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + 5 \log (x - 1))$

خطوة 7.2

وسّع $\log (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log (2) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + 5 \log (x - 1))$

خطوة 7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \log (2) + 3 \log (x) - (2 \log (y)) - (5 \log (x - 1))$

خطوة 7.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$2 \log (2) + 3 \log (x) - 2 \log (y) - (5 \log (x - 1))$

خطوة 7.5

اضرب $5$ في $- 1$ .

$2 \log (2) + 3 \log (x) - 2 \log (y) - 5 \log (x - 1)$