ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{1}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

خطوة 2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{1}{x}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x \cdot x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

خطوة 2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + 1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

خطوة 4

لكتابة $\frac{x + 1}{x^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 1}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x^{3}}$

خطوة 5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x^{3}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{x + 1}{x^{2}}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(x + 1) x}{x^{2} x} + \frac{1}{x^{3}}$

خطوة 5.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(x + 1) x}{x^{2} x^{1}} + \frac{1}{x^{3}}$

خطوة 5.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(x + 1) x}{x^{2 + 1}} + \frac{1}{x^{3}}$

خطوة 5.2.2

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{(x + 1) x}{x^{3}} + \frac{1}{x^{3}}$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x + 1) x + 1}{x^{3}}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + 1 x + 1}{x^{3}}$

خطوة 7.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + 1 x + 1}{x^{3}}$

خطوة 7.3

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x^{2} + x + 1}{x^{3}}$