ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \ln (5 x) = 10$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $3 \ln (5 x) = 10$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $3 \ln (5 x) = 10$ على $3$ .

$\frac{3 \ln (5 x)}{3} = \frac{10}{3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \ln (5 x)}{3} = \frac{10}{3}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\ln (5 x)$ على $1$ .

$\ln (5 x) = \frac{10}{3}$

خطوة 2

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (5 x)} = e^{\frac{10}{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (5 x) = \frac{10}{3}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{10}{3}} = 5 x$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5 x = e^{\frac{10}{3}}$ .

$5 x = e^{\frac{10}{3}}$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $5 x = e^{\frac{10}{3}}$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = e^{\frac{10}{3}}$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{e^{\frac{10}{3}}}{5}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{e^{\frac{10}{3}}}{5}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{e^{\frac{10}{3}}}{5}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{e^{\frac{10}{3}}}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.60632497 \dots$