ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(3 u^{3} v^{3})}^{2} {(2 u^{- 2} v)}^{3}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 u^{3} v^{3}$ .

${(3 u^{3})}^{2} {(v^{3})}^{2} {(2 u^{- 2} v)}^{3}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 u^{3}$ .

$3^{2} {(u^{3})}^{2} {(v^{3})}^{2} {(2 u^{- 2} v)}^{3}$

خطوة 2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$9 {(u^{3})}^{2} {(v^{3})}^{2} {(2 u^{- 2} v)}^{3}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(u^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 u^{3 \cdot 2} {(v^{3})}^{2} {(2 u^{- 2} v)}^{3}$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$9 u^{6} {(v^{3})}^{2} {(2 u^{- 2} v)}^{3}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(v^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 u^{6} v^{3 \cdot 2} {(2 u^{- 2} v)}^{3}$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$9 u^{6} v^{6} {(2 u^{- 2} v)}^{3}$

خطوة 5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 u^{6} v^{6} {(2 \frac{1}{u^{2}} v)}^{3}$

خطوة 6

اجمع $2$ و $\frac{1}{u^{2}}$ .

$9 u^{6} v^{6} {(\frac{2}{u^{2}} v)}^{3}$

خطوة 7

اجمع $\frac{2}{u^{2}}$ و $v$ .

$9 u^{6} v^{6} {(\frac{2 v}{u^{2}})}^{3}$

خطوة 8

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 v}{u^{2}}$ .

$9 u^{6} v^{6} \frac{{(2 v)}^{3}}{{(u^{2})}^{3}}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 v$ .

$9 u^{6} v^{6} \frac{2^{3} v^{3}}{{(u^{2})}^{3}}$

خطوة 9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$9 u^{6} v^{6} \frac{8 v^{3}}{{(u^{2})}^{3}}$

خطوة 9.2

اضرب الأُسس في ${(u^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 u^{6} v^{6} \frac{8 v^{3}}{u^{2 \cdot 3}}$

خطوة 9.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$9 u^{6} v^{6} \frac{8 v^{3}}{u^{6}}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $u^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $u^{6}$ من $9 u^{6} v^{6}$ .

$u^{6} (9 v^{6}) \frac{8 v^{3}}{u^{6}}$

خطوة 10.2

ألغِ العامل المشترك.

$u^{6} (9 v^{6}) \frac{8 v^{3}}{u^{6}}$

خطوة 10.3

أعِد كتابة العبارة.

$9 v^{6} (8 v^{3})$

خطوة 11

اضرب $8$ في $9$ .

$72 v^{6} v^{3}$

خطوة 12

اضرب $v^{6}$ في $v^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

انقُل $v^{3}$ .

$72 (v^{3} v^{6})$

خطوة 12.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$72 v^{3 + 6}$

خطوة 12.3

أضف $3$ و $6$ .

$72 v^{9}$