ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(1 + \cot (x)) (1 - \cot (x)) - \csc^{2} (x)$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وسّع $(1 + \cot (x)) (1 - \cot (x))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (1 - \cot (x)) + \cot (x) (1 - \cot (x)) - \csc^{2} (x)$

خطوة 1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) + \cot (x) (1 - \cot (x)) - \csc^{2} (x)$

خطوة 1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) + \cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- \cot (x)) - \csc^{2} (x)$

خطوة 1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$1 + 1 (- \cot (x)) + \cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- \cot (x)) - \csc^{2} (x)$

خطوة 1.1.2.1.2

اضرب $- \cot (x)$ في $1$ .

$1 - \cot (x) + \cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- \cot (x)) - \csc^{2} (x)$

خطوة 1.1.2.1.3

اضرب $\cot (x)$ في $1$ .

$1 - \cot (x) + \cot (x) + \cot (x) (- \cot (x)) - \csc^{2} (x)$

خطوة 1.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 - \cot (x) + \cot (x) - \cot (x) \cot (x) - \csc^{2} (x)$

خطوة 1.1.2.1.5

اضرب $- \cot (x) \cot (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.5.1

ارفع $\cot (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 - \cot (x) + \cot (x) - (\cot^{1} (x) \cot (x)) - \csc^{2} (x)$

خطوة 1.1.2.1.5.2

ارفع $\cot (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 - \cot (x) + \cot (x) - (\cot^{1} (x) \cot^{1} (x)) - \csc^{2} (x)$

خطوة 1.1.2.1.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 - \cot (x) + \cot (x) - {\cot (x)}^{1 + 1} - \csc^{2} (x)$

خطوة 1.1.2.1.5.4

أضف $1$ و $1$ .

$1 - \cot (x) + \cot (x) - \cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)$

خطوة 1.1.2.2

أضف $- \cot (x)$ و $\cot (x)$ .

$1 + 0 - \cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)$

خطوة 1.1.2.3

أضف $1$ و $0$ .

$1 - \cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)$

خطوة 1.2

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $- \csc^{2} (x)$ .

$1 - \csc^{2} (x) - \cot^{2} (x)$

خطوة 1.2.2

أعِد ترتيب $1$ و $- \csc^{2} (x)$ .

$- \csc^{2} (x) + 1 - \cot^{2} (x)$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- \csc^{2} (x)$ .

$- (\csc^{2} (x)) + 1 - \cot^{2} (x)$

خطوة 1.2.4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1 - \cot^{2} (x)$

خطوة 1.2.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$- (\csc^{2} (x) - 1) - \cot^{2} (x)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$- \cot^{2} (x) - \cot^{2} (x)$

خطوة 3

اطرح $\cot^{2} (x)$ من $- \cot^{2} (x)$ .

$- 2 \cot^{2} (x)$