ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a + b$ و $b = a - b$ .

$(a + b + a - b) (a + b - (a - b))$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $a$ و $a$ .

$(2 a + b - b) (a + b - (a - b))$

خطوة 2.2

اطرح $b$ من $b$ .

$(2 a + 0) (a + b - (a - b))$

خطوة 2.3

أضف $2 a$ و $0$ .

$2 a (a + b - (a - b))$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 a (a + b - a - - b)$

خطوة 2.5

اضرب $- - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2 a (a + b - a + 1 b)$

خطوة 2.5.2

اضرب $b$ في $1$ .

$2 a (a + b - a + b)$

خطوة 2.6

اطرح $a$ من $a$ .

$2 a (b + 0 + b)$

خطوة 2.7

أضف $b$ و $0$ .

$2 a (b + b)$

خطوة 2.8

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أضف $b$ و $b$ .

$2 a (2 b)$

خطوة 2.8.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 a \cdot 2 b$

خطوة 2.9

اضرب $2$ في $2$ .

$4 a b$