ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - x (x - 2) (x + 2)$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = - {(- 2)}^{3} + 4 (- 2)$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = 8 + 4 (- 2)$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$f (- 2) = 8 + 4 (- 2)$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $4$ في $- 2$ .

$f (- 2) = 8 - 8$

خطوة 1.2.2

اطرح $8$ من $8$ .

$f (- 2) = 0$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 1.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = - {(- 1)}^{3} + 4 (- 1)$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$f (- 1) = (- 1) {(- 1)}^{3} + 4 (- 1)$

خطوة 2.2.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (- 1) = {(- 1)}^{1 + 3} + 4 (- 1)$

خطوة 2.2.1.1.2

أضف $1$ و $3$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{4} + 4 (- 1)$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$f (- 1) = 1 + 4 (- 1)$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$f (- 1) = 1 - 4$

خطوة 2.2.2

اطرح $4$ من $1$ .

$f (- 1) = - 3$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $- 3$ .

$- 3$

خطوة 2.3

حوّل $- 3$ إلى رقم عشري.

$y = - 3$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = - {(0)}^{3} + 4 (0)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = - 0 + 4 (0)$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 4 (0)$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $4$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

خطوة 3.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 3.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = - {(1)}^{3} + 4 (1)$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = - 1 \cdot 1 + 4 (1)$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (1) = - 1 + 4 (1)$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $4$ في $1$ .

$f (1) = - 1 + 4$

خطوة 4.2.2

أضف $- 1$ و $4$ .

$f (1) = 3$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $3$ .

$3$

خطوة 4.3

حوّل $3$ إلى رقم عشري.

$y = 3$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = - {(2)}^{3} + 4 (2)$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = - 1 \cdot 8 + 4 (2)$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$f (2) = - 8 + 4 (2)$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $4$ في $2$ .

$f (2) = - 8 + 8$

خطوة 5.2.2

أضف $- 8$ و $8$ .

$f (2) = 0$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 5.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 3 \\ 0 & 0 \\ 1 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يصعد في اتجاه اليسار ويهبط في اتجاه اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 3 \\ 0 & 0 \\ 1 & 3 \\ 2 & 0 \end{array}$

خطوة 8