ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${({(\sqrt{5})}^{\sqrt{2}})}^{2}$

خطوة 1

اضرب الأُسس في ${({\sqrt{5}}^{\sqrt{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\sqrt{5}}^{\sqrt{2} \cdot 2}$

خطوة 1.2

انقُل $2$ إلى يسار $\sqrt{2}$ .

${\sqrt{5}}^{2 \sqrt{2}}$

خطوة 2

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2 \sqrt{2}}$ بالصيغة $5^{\sqrt{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

${(5^{\frac{1}{2}})}^{2 \sqrt{2}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{2} (2 \sqrt{2})}$

خطوة 2.3

اجمع $2$ و $\frac{1}{2}$ .

$5^{\frac{2}{2} \sqrt{2}}$

خطوة 2.4

اجمع $\frac{2}{2}$ و $\sqrt{2}$ .

$5^{\frac{2 \sqrt{2}}{2}}$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$5^{\frac{2 \sqrt{2}}{2}}$

خطوة 2.5.2

اقسِم $\sqrt{2}$ على $1$ .

$5^{\sqrt{2}}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$5^{\sqrt{2}}$

الصيغة العشرية:

$9.73851774 \dots$