ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(3^{- 2} + 4^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{3^{2}} + 4^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

${(\frac{1}{9} + 4^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{9} + \frac{1}{4^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1.4

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

${(\frac{1}{9} + \frac{1}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{1}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16}{16}$ .

${(\frac{1}{9} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{1}{16}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

${(\frac{1}{9} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $144$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{1}{9}$ في $\frac{16}{16}$ .

${(\frac{16}{9 \cdot 16} + \frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.2

اضرب $9$ في $16$ .

${(\frac{16}{144} + \frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{1}{16}$ في $\frac{9}{9}$ .

${(\frac{16}{144} + \frac{9}{16 \cdot 9})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.4

اضرب $16$ في $9$ .

${(\frac{16}{144} + \frac{9}{144})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{16 + 9}{144})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 6

أضف $16$ و $9$ .

${(\frac{25}{144})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 7

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{144}{25})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 8

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{144}{25}$ .

$\frac{144^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$\frac{{(12^{2})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12^{2 (\frac{1}{2})}}{25^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 9.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12^{2 (\frac{1}{2})}}{25^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 9.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{12^{1}}{25^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 9.4

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{12}{25^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 10

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{12}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 10.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

خطوة 10.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

خطوة 10.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{12}{5^{1}}$

خطوة 10.4

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{12}{5}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{12}{5}$

الصيغة العشرية:

$2.4$

صيغة العدد الذي به كسر:

$2 \frac{2}{5}$