ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{x^{2} + 8} - 3 = 0$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{2} + 8}$ في صورة ${(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2}} - 3 = 0$

خطوة 2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

${(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2}} = 3$

خطوة 3

ارفع كل متعادل إلى القوة $2$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

خطوة 4

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط ${({(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

خطوة 4.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

خطوة 4.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x^{2} + 8)}^{1} = 3^{2}$

خطوة 4.1.1.2

بسّط.

$x^{2} + 8 = 3^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 8 = 9$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = 9 - 8$

خطوة 5.1.2

اطرح $8$ من $9$ .

$x^{2} = 1$

خطوة 5.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{1}$

خطوة 5.3

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \pm 1$

خطوة 5.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 1$

خطوة 5.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 1$

خطوة 5.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 1, - 1$