ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x}{x + 1} - x^{3}$

خطوة 1

لكتابة $- x^{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x}{x + 1} - x^{3} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $- x^{3}$ و $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x}{x + 1} + \frac{- x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $x - x^{3} (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} - x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $x$ من $- x^{3} (x + 1)$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- x^{2} (x + 1))}{x + 1}$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (- x^{2} (x + 1))$ .

$\frac{x (1 - x^{2} (x + 1))}{x + 1}$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

خطوة 3.3

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل $x$ .

$\frac{x (1 - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

خطوة 3.3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x (1 - (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

خطوة 3.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x (1 - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

خطوة 3.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{x (1 - x^{3} - x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

خطوة 3.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{x (1 - x^{3} - x^{2})}{x + 1}$

خطوة 3.5

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{x (- x^{3} - x^{2} + 1)}{x + 1}$

خطوة 4

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{3}$ .

$\frac{x (- (x^{3}) - x^{2} + 1)}{x + 1}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$\frac{x (- (x^{3}) - (x^{2}) + 1)}{x + 1}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{3}) - (x^{2})$ .

$\frac{x (- (x^{3} + x^{2}) + 1)}{x + 1}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{x (- (x^{3} + x^{2}) - 1 (- 1))}{x + 1}$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{3} + x^{2}) - 1 (- 1)$ .

$\frac{x (- (x^{3} + x^{2} - 1))}{x + 1}$

خطوة 4.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أعِد كتابة $- (x^{3} + x^{2} - 1)$ بالصيغة $- 1 (x^{3} + x^{2} - 1)$ .

$\frac{x (- 1 (x^{3} + x^{2} - 1))}{x + 1}$

خطوة 4.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x (x^{3} + x^{2} - 1)}{x + 1}$