ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{a^{2}}{b^{4} \sqrt{c}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{a^{2}}{b^{4} \sqrt{c}})$ بالصيغة $\log (a^{2}) - \log (b^{4} \sqrt{c})$ .

$\log (a^{2}) - \log (b^{4} \sqrt{c})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c}$ في صورة $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (a^{2}) - \log (b^{4} c^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

وسّع $\log (a^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log (a) - \log (b^{4} c^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (b^{4} c^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\log (b^{4}) + \log (c^{\frac{1}{2}})$ .

$2 \log (a) - (\log (b^{4}) + \log (c^{\frac{1}{2}}))$

خطوة 5

وسّع $\log (b^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log (a) - (4 \log (b) + \log (c^{\frac{1}{2}}))$

خطوة 6

وسّع $\log (c^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log (a) - (4 \log (b) + \frac{1}{2} \log (c))$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (c)$ .

$2 \log (a) - (4 \log (b) + \frac{\log (c)}{2})$

خطوة 7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \log (a) - (4 \log (b)) - \frac{\log (c)}{2}$

خطوة 7.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$2 \log (a) - 4 \log (b) - \frac{\log (c)}{2}$