ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{2} \log_{6} (x^{4} + 2) + 8 \log_{6} (7 - x) - 2 \log_{6} (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{2} \log_{6} (x^{4} + 2)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{6} ({(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}}) + 8 \log_{6} (7 - x) - 2 \log_{6} (x)$

خطوة 1.2

بسّط $8 \log_{6} (7 - x)$ بنقل $8$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{6} ({(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} ({(7 - x)}^{8}) - 2 \log_{6} (x)$

خطوة 1.3

بسّط $- 2 \log_{6} (x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{6} ({(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} ({(7 - x)}^{8}) - \log_{6} (x^{2})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} ({(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}} {(7 - x)}^{8}) - \log_{6} (x^{2})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{{(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}} {(7 - x)}^{8}}{x^{2}})$