ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{{(x^{- 3} y^{2})}^{- 4}}{{(y^{6} x^{- 4})}^{- 2}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(x^{- 3} y^{2})}^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(y^{6} x^{- 4})}^{- 2} {(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

خطوة 1.2

انقُل ${(y^{6} x^{- 4})}^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(y^{6} x^{- 4})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $y^{6} x^{- 4}$ .

$\frac{{(y^{6})}^{2} {(x^{- 4})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(y^{6})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{6 \cdot 2} {(x^{- 4})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{y^{12} {(x^{- 4})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(x^{- 4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{12} x^{- 4 \cdot 2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{y^{12} x^{- 8}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{- 3} y^{2}$ .

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{{(x^{- 3})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(x^{- 3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{x^{- 3 \cdot 4} {(y^{2})}^{4}}$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 3$ في $4$ .

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{x^{- 12} {(y^{2})}^{4}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{12}} {(y^{2})}^{4}}$

خطوة 3.4

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{12}} y^{2 \cdot 4}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{12}} y^{8}}$

خطوة 4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $y^{12}$ و $\frac{1}{x^{8}}$ .

$\frac{\frac{y^{12}}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{12}} y^{8}}$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{1}{x^{12}}$ و $y^{8}$ .

$\frac{\frac{y^{12}}{x^{8}}}{\frac{y^{8}}{x^{12}}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{y^{12}}{x^{8}} \cdot \frac{x^{12}}{y^{8}}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{y^{12} x^{12}}{x^{8} y^{8}}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $y^{12}$ و $y^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $y^{8}$ من $y^{12} x^{12}$ .

$\frac{y^{8} (y^{4} x^{12})}{x^{8} y^{8}}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $y^{8}$ من $x^{8} y^{8}$ .

$\frac{y^{8} (y^{4} x^{12})}{y^{8} x^{8}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{8} (y^{4} x^{12})}{y^{8} x^{8}}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{4} x^{12}}{x^{8}}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $x^{12}$ و $x^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $x^{8}$ من $y^{4} x^{12}$ .

$\frac{x^{8} (y^{4} x^{4})}{x^{8}}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{x^{8} (y^{4} x^{4})}{x^{8} \cdot 1}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{8} (y^{4} x^{4})}{x^{8} \cdot 1}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{4} x^{4}}{1}$

خطوة 8.2.4

اقسِم $y^{4} x^{4}$ على $1$ .

$y^{4} x^{4}$