ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$8 (3^{6 - x}) = 40$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $8 \cdot 3^{6 - x} = 40$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $8 \cdot 3^{6 - x} = 40$ على $8$ .

$\frac{8 \cdot 3^{6 - x}}{8} = \frac{40}{8}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \cdot 3^{6 - x}}{8} = \frac{40}{8}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $3^{6 - x}$ على $1$ .

$3^{6 - x} = \frac{40}{8}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $40$ على $8$ .

$3^{6 - x} = 5$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (3^{6 - x}) = \ln (5)$

خطوة 3

وسّع $\ln (3^{6 - x})$ بنقل $6 - x$ خارج اللوغاريتم.

$(6 - x) \ln (3) = \ln (5)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \ln (3) - x \ln (3) = \ln (5)$

خطوة 5

أعِد ترتيب $6 \ln (3)$ و $- x \ln (3)$ .

$- x \ln (3) + 6 \ln (3) = \ln (5)$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$- x \ln (3) + 6 \ln (3) - \ln (5) = 0$

خطوة 7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اطرح $6 \ln (3)$ من كلا المتعادلين.

$- x \ln (3) - \ln (5) = - 6 \ln (3)$

خطوة 7.2

أضف $\ln (5)$ إلى كلا المتعادلين.

$- x \ln (3) = - 6 \ln (3) + \ln (5)$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $- x \ln (3) = - 6 \ln (3) + \ln (5)$ على $- \ln (3)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $- x \ln (3) = - 6 \ln (3) + \ln (5)$ على $- \ln (3)$ .

$\frac{- x \ln (3)}{- \ln (3)} = \frac{- 6 \ln (3)}{- \ln (3)} + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 6 \ln (3)}{- \ln (3)} + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 6 \ln (3)}{- \ln (3)} + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

خطوة 8.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 6 \ln (3)}{- \ln (3)} + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 6 \ln (3)}{- \ln (3)} + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

خطوة 8.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 6}{- 1} + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

خطوة 8.3.1.1.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 6}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot - 6 + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

خطوة 8.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot - 6$ بالصيغة $- - 6$ .

$x = - - 6 + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

خطوة 8.3.1.3

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$x = 6 + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

خطوة 8.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 6 - \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 6 - \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.53502647 \dots$