ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 4 | x + 2 | = x - 8$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $- 4 | x + 2 | = x - 8$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $- 4 | x + 2 | = x - 8$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 | x + 2 |}{- 4} = \frac{x}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 | x + 2 |}{- 4} = \frac{x}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $| x + 2 |$ على $1$ .

$| x + 2 | = \frac{x}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$| x + 2 | = - \frac{x}{4} + \frac{- 8}{- 4}$

خطوة 1.3.1.2

اقسِم $- 8$ على $- 4$ .

$| x + 2 | = - \frac{x}{4} + 2$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x + 2 = \pm (- \frac{x}{4} + 2)$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 2 = - \frac{x}{4} + 2$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $\frac{x}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 2 + \frac{x}{4} = 2$

خطوة 3.2.2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} + 2 = 2$

خطوة 3.2.3

اجمع $x$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{x}{4} + 2 = 2$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 4 + x}{4} + 2 = 2$

خطوة 3.2.5

أضف $x \cdot 4$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

أعِد ترتيب $x$ و $4$ .

$\frac{4 \cdot x + x}{4} + 2 = 2$

خطوة 3.2.5.2

أضف $4 \cdot x$ و $x$ .

$\frac{5 \cdot x}{4} + 2 = 2$

$\frac{5 x}{4} + 2 = 2$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5 x}{4} = 2 - 2$

خطوة 3.3.2

اطرح $2$ من $2$ .

$\frac{5 x}{4} = 0$

خطوة 3.4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$5 x = 0$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $5 x = 0$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $5 x = 0$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{5}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

اقسِم $0$ على $5$ .

$x = 0$

خطوة 3.6

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 2 = - (- \frac{x}{4} + 2)$

خطوة 3.7

بسّط $- (- \frac{x}{4} + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أعِد الكتابة.

$x + 2 = 0 + 0 - (- \frac{x}{4} + 2)$

خطوة 3.7.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x + 2 = - (- \frac{x}{4} + 2)$

خطوة 3.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 2 = - - \frac{x}{4} - 1 \cdot 2$

خطوة 3.7.4

اضرب $- - \frac{x}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x + 2 = 1 \frac{x}{4} - 1 \cdot 2$

خطوة 3.7.4.2

اضرب $\frac{x}{4}$ في $1$ .

$x + 2 = \frac{x}{4} - 1 \cdot 2$

خطوة 3.7.5

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x + 2 = \frac{x}{4} - 2$

خطوة 3.8

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

اطرح $\frac{x}{4}$ من كلا المتعادلين.

$x + 2 - \frac{x}{4} = - 2$

خطوة 3.8.2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} + 2 = - 2$

خطوة 3.8.3

اجمع $x$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{x}{4} + 2 = - 2$

خطوة 3.8.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 4 - x}{4} + 2 = - 2$

خطوة 3.8.5

اطرح $x$ من $x \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.5.1

أعِد ترتيب $x$ و $4$ .

$\frac{4 \cdot x - x}{4} + 2 = - 2$

خطوة 3.8.5.2

اطرح $x$ من $4 \cdot x$ .

$\frac{3 \cdot x}{4} + 2 = - 2$

$\frac{3 x}{4} + 2 = - 2$

خطوة 3.9

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 x}{4} = - 2 - 2$

خطوة 3.9.2

اطرح $2$ من $- 2$ .

$\frac{3 x}{4} = - 4$

خطوة 3.10

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.11

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1.1

بسّط $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.11.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.11.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.11.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.11.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{4}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.11.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.1

بسّط $\frac{4}{3} \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.1.1

اضرب $\frac{4}{3} \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.1.1.1

اجمع $\frac{4}{3}$ و $- 4$ .

$x = \frac{4 \cdot - 4}{3}$

خطوة 3.11.2.1.1.2

اضرب $4$ في $- 4$ .

$x = \frac{- 16}{3}$

خطوة 3.11.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{16}{3}$

خطوة 3.12

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 0, - \frac{16}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 0, - \frac{16}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0, - 5.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 0, - 5 \frac{1}{3}$