ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 3 x^{3} - 12 x^{2} - 15 x$

خطوة 1

عيّن قيمة $3 x^{3} - 12 x^{2} - 15 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x^{3} - 12 x^{2} - 15 x = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{3} - 12 x^{2} - 15 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{3}$ .

$3 x (x^{2}) - 12 x^{2} - 15 x = 0$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $3 x$ من $- 12 x^{2}$ .

$3 x (x^{2}) + 3 x (- 4 x) - 15 x = 0$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $3 x$ من $- 15 x$ .

$3 x (x^{2}) + 3 x (- 4 x) + 3 x (- 5) = 0$

خطوة 2.1.1.4

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (x^{2}) + 3 x (- 4 x)$ .

$3 x (x^{2} - 4 x) + 3 x (- 5) = 0$

خطوة 2.1.1.5

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (x^{2} - 4 x) + 3 x (- 5)$ .

$3 x (x^{2} - 4 x - 5) = 0$

خطوة 2.1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

حلّل $x^{2} - 4 x - 5$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 5$ ومجموعهما $- 4$ .

$- 5, 1$

خطوة 2.1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$3 x ((x - 5) (x + 1)) = 0$

خطوة 2.1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 x (x - 5) (x + 1) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 5 = 0$

$x + 1 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 2.4.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 2.5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $3 x (x - 5) (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 5, - 1$

خطوة 3