الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{\frac{1}{x^{3}}}$

Step 1

أعِد كتابة $\sqrt[5]{\frac{1}{x^{3}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$

Step 2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}$

Step 3

اضرب $\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

Step 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

ارفع $\sqrt[5]{x^{3}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{1} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{1 + 4}}$

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{5}}$

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{x^{3}}}^{5}$ بالصيغة $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{x^{3}}$ في صورة $x^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{(x^{\frac{3}{5}})}^{5}}$

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3}{5} \cdot 5}}$

اجمع $\frac{3}{5}$ و $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3 \cdot 5}{5}}}$

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{15}{5}}}$

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5}}}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5 (1)}}}$

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1}}}$

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3}{1}}}$

اقسِم $3$ على $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{3}}$

Step 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}$ بالصيغة ${({(x^{3})}^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(x^{3})}^{4}}}{x^{3}}$

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{3 \cdot 4}}}{x^{3}}$

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{12}}}{x^{3}}$

أعِد كتابة $x^{12}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{5} x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج عامل $x^{10}$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{10} x^{2}}}{x^{3}}$

أعِد كتابة $x^{10}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(x^{2})}^{5} x^{2}}}{x^{3}}$

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{x^{2}}}{x^{3}}$

Step 6

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[5]{x^{2}})}{x^{3}}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[5]{x^{2}})}{x^{2} x}$

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{x^{2}}}{x^{2} x}$

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[5]{x^{2}}}{x}$