ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 1 - x^{2}$ over $[1, 2]$

خطوة 1

اكتب $f (x) = 1 - x^{2}$ في صورة معادلة.

$y = 1 - x^{2}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (2) - f (1)}{(2) - (1)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (2)$ و $f (1)$ في المعادلة $y = 1 - x^{2}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(1 - {(2)}^{2}) - (1 - {(1)}^{2})}{(2) - (1)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 4 - (1 - 1^{2})}{2 - (1)}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{1 - 4 - (1 - 1^{2})}{2 - (1)}$

خطوة 3.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1 - 4 - (1 - 1 \cdot 1)}{2 - (1)}$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1 - 4 - (1 - 1)}{2 - (1)}$

خطوة 3.1.4

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{1 - 4 - 0}{2 - (1)}$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{1 - 4 + 0}{2 - (1)}$

خطوة 3.1.6

أضف $1 - 4$ و $0$ .

$\frac{1 - 4}{2 - (1)}$

خطوة 3.1.7

اطرح $4$ من $1$ .

$\frac{- 3}{2 - (1)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{- 3}{2 - 1}$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{- 3}{1}$

خطوة 3.3

اقسِم $- 3$ على $1$ .

$- 3$