ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

Consider the function $f (x) = x^{2} + x$ and the point $(1, 2)$

خطوة 1

اكتب $f (x) = x^{2} + x$ في صورة معادلة.

$y = x^{2} + x$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (2) - f (1)}{(2) - (1)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (2)$ و $f (1)$ في المعادلة $y = x^{2} + x$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{{(2)}^{2} + 2 - ({(1)}^{2} + 1)}{(2) - (1)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$\frac{{(2)}^{2} + 2 - ({(1)}^{2} + 1)}{(2) - (1)}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 + 2 - (1^{2} + 1)}{2 - (1)}$

خطوة 3.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{4 + 2 - (1 + 1)}{2 - (1)}$

خطوة 3.2.3

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 + 2 - 1 \cdot 2}{2 - (1)}$

خطوة 3.2.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{4 + 2 - 2}{2 - (1)}$

خطوة 3.2.5

أضف $4$ و $2$ .

$\frac{6 - 2}{2 - (1)}$

خطوة 3.2.6

اطرح $2$ من $6$ .

$\frac{4}{2 - (1)}$

خطوة 3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{4}{2 - 1}$

خطوة 3.3.2

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{4}{1}$

خطوة 3.4

اقسِم $4$ على $1$ .

$4$