ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$g (x) = \frac{1}{3} \sqrt[3]{x + 27}$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$g (x + h) = \frac{1}{3} \cdot \sqrt[3]{(x + h) + 27}$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\sqrt[3]{x + h + 27}$ .

$g (x + h) = \frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

خطوة 2.2

أوجِد مكونات التعريف.

$g (x + h) = \frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

$g (x) = \frac{\sqrt[3]{x + 27}}{3}$

$g (x + h) = \frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

$g (x) = \frac{\sqrt[3]{x + 27}}{3}$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{g (x + h) - g x}{h} = \frac{\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3} - (\frac{\sqrt[3]{x + 27}}{3})}{h}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3}}{h}$

خطوة 4.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3}$ في $\frac{1}{h}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3 h}$

خطوة 5