ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x {(x - 4)}^{2}$ ; $[0, 4]$

خطوة 1

اكتب $f (x) = x {(x - 4)}^{2}$ في صورة معادلة.

$y = x {(x - 4)}^{2}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (4) - f (0)}{(4) - (0)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (4)$ و $f (0)$ في المعادلة $y = x {(x - 4)}^{2}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{((4) {((4) - 4)}^{2}) - ((0) {((0) - 4)}^{2})}{(4) - (0)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $4$ من $4$ .

$\frac{4 \cdot 0^{2} - 0 {(0 - 4)}^{2}}{4 - (0)}$

خطوة 3.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{4 \cdot 0 - 0 {(0 - 4)}^{2}}{4 - (0)}$

خطوة 3.1.3

اضرب $4$ في $0$ .

$\frac{0 - 0 {(0 - 4)}^{2}}{4 - (0)}$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{0 + 0 {(0 - 4)}^{2}}{4 - (0)}$

خطوة 3.1.5

اطرح $4$ من $0$ .

$\frac{0 + 0 {(- 4)}^{2}}{4 - (0)}$

خطوة 3.1.6

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{0 + 0 \cdot 16}{4 - (0)}$

خطوة 3.1.7

اضرب $0$ في $16$ .

$\frac{0 + 0}{4 - (0)}$

خطوة 3.1.8

أضف $0$ و $0$ .

$\frac{0}{4 - (0)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{0}{4 + 0}$

خطوة 3.2.2

أضف $4$ و $0$ .

$\frac{0}{4}$

خطوة 3.3

اقسِم $0$ على $4$ .

$0$