ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 3 x^{2} - x - 2$ on $- 1$ , $4$

خطوة 1

اكتب $f (x) = 3 x^{2} - x - 2$ في صورة معادلة.

$y = 3 x^{2} - x - 2$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (4) - f (- 1)}{(4) - (- 1)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (4)$ و $f (- 1)$ في المعادلة $y = 3 x^{2} - x - 2$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(3 {(4)}^{2} - (4) - 2) - (3 {(- 1)}^{2} - (- 1) - 2)}{(4) - (- 1)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{3 \cdot 16 - (4) - 2 - (3 {(- 1)}^{2} - (- 1) - 2)}{4 - (- 1)}$

خطوة 3.1.2

اضرب $3$ في $16$ .

$\frac{48 - (4) - 2 - (3 {(- 1)}^{2} - (- 1) - 2)}{4 - (- 1)}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{48 - 4 - 2 - (3 {(- 1)}^{2} - (- 1) - 2)}{4 - (- 1)}$

خطوة 3.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{48 - 4 - 2 - (3 \cdot 1 - (- 1) - 2)}{4 - (- 1)}$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{48 - 4 - 2 - (3 - (- 1) - 2)}{4 - (- 1)}$

خطوة 3.1.4.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{48 - 4 - 2 - (3 + 1 - 2)}{4 - (- 1)}$

خطوة 3.1.5

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{48 - 4 - 2 - (4 - 2)}{4 - (- 1)}$

خطوة 3.1.6

اطرح $2$ من $4$ .

$\frac{48 - 4 - 2 - 1 \cdot 2}{4 - (- 1)}$

خطوة 3.1.7

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{48 - 4 - 2 - 2}{4 - (- 1)}$

خطوة 3.1.8

اطرح $4$ من $48$ .

$\frac{44 - 2 - 2}{4 - (- 1)}$

خطوة 3.1.9

اطرح $2$ من $44$ .

$\frac{42 - 2}{4 - (- 1)}$

خطوة 3.1.10

اطرح $2$ من $42$ .

$\frac{40}{4 - (- 1)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{40}{4 + 1}$

خطوة 3.2.2

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{40}{5}$

خطوة 3.3

اقسِم $40$ على $5$ .

$8$