ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{x} + 5$ , $0 \leq x \leq 9$

خطوة 1

اكتب $f (x) = \sqrt{x} + 5$ في صورة معادلة.

$y = \sqrt{x} + 5$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (9) - f (0)}{(9) - (0)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (9)$ و $f (0)$ في المعادلة $y = \sqrt{x} + 5$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\sqrt{9} + 5) - (\sqrt{0} + 5)}{(9) - (0)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} + 5 - (\sqrt{0} + 5)}{9 - (0)}$

خطوة 3.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3 + 5 - (\sqrt{0} + 5)}{9 - (0)}$

خطوة 3.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$\frac{3 + 5 - (\sqrt{0^{2}} + 5)}{9 - (0)}$

خطوة 3.1.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3 + 5 - (0 + 5)}{9 - (0)}$

خطوة 3.1.4

أضف $0$ و $5$ .

$\frac{3 + 5 - 1 \cdot 5}{9 - (0)}$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{3 + 5 - 5}{9 - (0)}$

خطوة 3.1.6

أضف $3$ و $5$ .

$\frac{8 - 5}{9 - (0)}$

خطوة 3.1.7

اطرح $5$ من $8$ .

$\frac{3}{9 - (0)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{3}{9 + 0}$

خطوة 3.2.2

أضف $9$ و $0$ .

$\frac{3}{9}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (1)}{9}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3}$