ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x - 4 \sqrt{x}$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = (x + h) - 4 \sqrt{x + h}$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

احذِف الأقواس.

$f (x + h) = x + h - 4 \sqrt{x + h}$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $x + h - 4 \sqrt{x + h}$ .

$x + h - 4 \sqrt{x + h}$

خطوة 2.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد ترتيب $x$ و $h$ .

$x + h - 4 \sqrt{h + x}$

خطوة 2.2.2

أعِد ترتيب $x$ و $h$ .

$h + x - 4 \sqrt{h + x}$

خطوة 2.3

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = h + x - 4 \sqrt{h + x}$

$f (x) = x - 4 \sqrt{x}$

$f (x + h) = h + x - 4 \sqrt{h + x}$

$f (x) = x - 4 \sqrt{x}$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{h + x - 4 \sqrt{h + x} - (x - 4 \sqrt{x})}{h}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{h + x - 4 \sqrt{h + x} - x - (- 4 \sqrt{x})}{h}$

خطوة 4.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$\frac{h + x - 4 \sqrt{h + x} - x + 4 \sqrt{x}}{h}$

خطوة 4.3

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{h + 0 - 4 \sqrt{h + x} + 4 \sqrt{x}}{h}$

خطوة 4.4

أضف $h$ و $0$ .

$\frac{h - 4 \sqrt{h + x} + 4 \sqrt{x}}{h}$

خطوة 5