ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{x^{3} - 4}$ over the interval $2 \leq x \leq 5$

خطوة 1

اكتب $f (x) = \sqrt{x^{3} - 4}$ في صورة معادلة.

$y = \sqrt{x^{3} - 4}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (5) - f (2)}{(5) - (2)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (5)$ و $f (2)$ في المعادلة $y = \sqrt{x^{3} - 4}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\sqrt{{(5)}^{3} - 4}) - (\sqrt{{(2)}^{3} - 4})}{(5) - (2)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\sqrt{125 - 4} - \sqrt{2^{3} - 4}}{5 - (2)}$

خطوة 3.1.2

اطرح $4$ من $125$ .

$\frac{\sqrt{121} - \sqrt{2^{3} - 4}}{5 - (2)}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $121$ بالصيغة $11^{2}$ .

$\frac{\sqrt{11^{2}} - \sqrt{2^{3} - 4}}{5 - (2)}$

خطوة 3.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{11 - \sqrt{2^{3} - 4}}{5 - (2)}$

خطوة 3.1.5

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{11 - \sqrt{8 - 4}}{5 - (2)}$

خطوة 3.1.6

اطرح $4$ من $8$ .

$\frac{11 - \sqrt{4}}{5 - (2)}$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{11 - \sqrt{2^{2}}}{5 - (2)}$

خطوة 3.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{11 - 1 \cdot 2}{5 - (2)}$

خطوة 3.1.9

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{11 - 2}{5 - (2)}$

خطوة 3.1.10

اطرح $2$ من $11$ .

$\frac{9}{5 - (2)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{9}{5 - 2}$

خطوة 3.2.2

اطرح $2$ من $5$ .

$\frac{9}{3}$

خطوة 3.3

اقسِم $9$ على $3$ .

$3$