ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 5.45 + 1.05 (x + 7)$

خطوة 1

اكتب $y = 5.45 + 1.05 (x + 7)$ في صورة دالة.

$f (x) = 5.45 + 1.05 (x + 7)$

خطوة 2

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 3

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = 5.45 + 1.05 ((x + h) + 7)$

خطوة 3.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = 5.45 + 1.05 x + 1.05 h + 1.05 \cdot 7$

خطوة 3.1.2.1.2

اضرب $1.05$ في $7$ .

$f (x + h) = 5.45 + 1.05 x + 1.05 h + 7.35$

خطوة 3.1.2.2

أضف $5.45$ و $7.35$ .

$f (x + h) = 1.05 x + 1.05 h + 12.8$

خطوة 3.1.2.3

الإجابة النهائية هي $1.05 x + 1.05 h + 12.8$ .

$1.05 x + 1.05 h + 12.8$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب $1.05 x$ و $1.05 h$ .

$1.05 h + 1.05 x + 12.8$

خطوة 3.3

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = 1.05 h + 1.05 x + 12.8$

$f (x) = 1.05 x + 12.8$

$f (x + h) = 1.05 h + 1.05 x + 12.8$

$f (x) = 1.05 x + 12.8$

خطوة 4

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{1.05 h + 1.05 x + 12.8 - (1.05 x + 12.8)}{h}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $0.05$ من $1.05 h + 1.05 x + 12.8 - (1.05 x + 12.8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أخرِج العامل $0.05$ من $1.05 h$ .

$\frac{0.05 (21 h) + 1.05 x + 12.8 - (1.05 x + 12.8)}{h}$

خطوة 5.1.1.2

أخرِج العامل $0.05$ من $1.05 x$ .

$\frac{0.05 (21 h) + 0.05 (21 x) + 12.8 - (1.05 x + 12.8)}{h}$

خطوة 5.1.1.3

أخرِج العامل $0.05$ من $12.8$ .

$\frac{0.05 (21 h) + 0.05 (21 x) + 0.05 (256) - (1.05 x + 12.8)}{h}$

خطوة 5.1.1.4

أخرِج العامل $0.05$ من $- (1.05 x + 12.8)$ .

$\frac{0.05 (21 h) + 0.05 (21 x) + 0.05 (256) + 0.05 (- 20 (1.05 x + 12.8))}{h}$

خطوة 5.1.1.5

أخرِج العامل $0.05$ من $0.05 (21 h) + 0.05 (21 x)$ .

$\frac{0.05 (21 h + 21 x) + 0.05 (256) + 0.05 (- 20 (1.05 x + 12.8))}{h}$

خطوة 5.1.1.6

أخرِج العامل $0.05$ من $0.05 (21 h + 21 x) + 0.05 (256)$ .

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256) + 0.05 (- 20 (1.05 x + 12.8))}{h}$

خطوة 5.1.1.7

أخرِج العامل $0.05$ من $0.05 (21 h + 21 x + 256) + 0.05 (- 20 (1.05 x + 12.8))$ .

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256 - 20 (1.05 x + 12.8))}{h}$

خطوة 5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256 - 20 (1.05 x) - 20 \cdot 12.8)}{h}$

خطوة 5.1.3

اضرب $1.05$ في $- 20$ .

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256 - 21 x - 20 \cdot 12.8)}{h}$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 20$ في $12.8$ .

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256 - 21 x - 256)}{h}$

خطوة 5.1.5

اطرح $21 x$ من $21 x$ .

$\frac{0.05 (21 h + 0 x + 256 - 256)}{h}$

خطوة 5.1.6

اطرح $256$ من $256$ .

$\frac{0.05 (21 h + 0 x + 0)}{h}$

خطوة 5.1.7

أضف $21 h + 0 x$ و $0$ .

$\frac{0.05 (21 h + 0 x)}{h}$

خطوة 5.1.8

أعِد كتابة $21 h + 0 x$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.8.1

أخرِج العامل $21$ من $21 h + 0 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.8.1.1

أخرِج العامل $21$ من $21 h$ .

$\frac{0.05 (21 h + 0 x)}{h}$

خطوة 5.1.8.1.2

أخرِج العامل $21$ من $0 x$ .

$\frac{0.05 (21 h + 21 (0 x))}{h}$

خطوة 5.1.8.1.3

أخرِج العامل $21$ من $21 h + 21 (0 x)$ .

$\frac{0.05 (21 (h + 0 x))}{h}$

خطوة 5.1.8.2

اضرب $0$ في $x$ .

$\frac{0.05 (21 (h + 0))}{h}$

خطوة 5.1.8.3

أضف $h$ و $0$ .

$\frac{0.05 (21 h)}{h}$

$\frac{0.05 \cdot 21 h}{h}$

خطوة 5.1.9

اضرب $0.05$ في $21$ .

$\frac{1.05 h}{h}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1.05 h}{h}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $1.05$ على $1$ .

$1.05$

خطوة 6