ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - 5 {(3)}^{x}$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = - 5 {(3)}^{x + h}$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

احذِف الأقواس.

$f (x + h) = - 5 \cdot 3^{x + h}$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $- 5 \cdot 3^{x + h}$ .

$- 5 \cdot 3^{x + h}$

خطوة 2.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = - 5 \cdot 3^{x + h}$

$f (x) = - 5 \cdot 3^{x}$

$f (x + h) = - 5 \cdot 3^{x + h}$

$f (x) = - 5 \cdot 3^{x}$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 5 \cdot 3^{x + h} - (- 5 \cdot 3^{x})}{h}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$\frac{- 5 \cdot 3^{x + h} + 5 \cdot 3^{x}}{h}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5 \cdot 3^{x + h} + 5 \cdot 3^{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 \cdot 3^{x + h}$ .

$\frac{5 (- 3^{x + h}) + 5 \cdot 3^{x}}{h}$

خطوة 4.1.2.2

أخرِج العامل $5$ من $5 \cdot 3^{x}$ .

$\frac{5 (- 3^{x + h}) + 5 (3^{x})}{h}$

خطوة 4.1.2.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (- 3^{x + h}) + 5 (3^{x})$ .

$\frac{5 (- 3^{x + h} + 3^{x})}{h}$

خطوة 4.2

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $3^{x}$ .

$\frac{5 (- 3^{x + h} - 1 (- 3^{x}))}{h}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3^{x + h} - 1 (- 3^{x})$ .

$\frac{5 (- (3^{x + h} - 3^{x}))}{h}$

خطوة 4.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

أعِد كتابة $- (3^{x + h} - 3^{x})$ بالصيغة $- 1 (3^{x + h} - 3^{x})$ .

$\frac{5 (- 1 (3^{x + h} - 3^{x}))}{h}$

خطوة 4.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 (3^{x + h} - 3^{x})}{h}$

خطوة 5